安徽省合肥市第三十八中学2022-2023学年八年级下学期期中数学摸底练习试卷

2022-2023学年安徽省合肥三十八中八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中，不能与合并的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列方程是一元二次方程的是(    ) A. B. 、、为常数 C. D. 4. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 王叔叔从市场上买了一块长，宽的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为(    ) A. B. C. D. 6. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 7. 如图，在长方形中，、，点为边上的一点，将沿直线折叠，点刚好落在边上的点处，则的长是(    ) A. B. C. D. 8. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为(    ) A. B. C. D. 9. 已知，是方程的两个根，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，、、，，点是四边形边上的一个动点，若点到的距离为，则点的位置有(    ) A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 式子在实数范围内有意义，则  的取值范围是______ ． 12. 在实数范围内分解因式______． 13. 若一元二次方程的一个根为，则另一个根为______ ． 14. 欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何的开创者下面问题是欧几里得证明勾股定理的证法：一小片段：如图，中，，分别以的三边为边长，向外作正方形、、． 连接、，若，，则 ______ ． 过点作，交于点，交于点，若、，则正方形的边长是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15. 解方程：． 四、解答题（本大题共8小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 17. 本小题分 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形： 在网格中画出长为的线段． 在网格中画出一个腰长为、面积为的等腰． 18. 本小题分 观察以下等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式； 写出你猜想的第个等式用含的等式表示，并证明． 19. 本小题分 第十四届国际数学教育大会会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数八进制是以作为进位基数的数字系统，有共个基本数字．八进制数换算成十进制数是，表示的举办年份． 八进制数换算成十进制数是______； 小华设计了一个进制数，换算成十进制数是，求的值． 20. 本小题分 先阅读材料，然后回答问题． 小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简 经过思考，小张解决这个问题的过程如下： 在上述化简过程中，第______步出现了错误，化简的正确结果为______； 请根据你从上述材料中得到的启发，化简． 21. 本小题分 某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是万与万，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同． 求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率； 假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为万如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？ 22. 本小题分 如图，某市近郊有一块长为米，宽为米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形其中三个矩形的一边长均为米区域将铺设成塑胶地面作为运动场地． 设通道的宽度为米，则______用含的代数式表示； 若塑胶运动场地总占地面积为平方米．请问通道的宽度为多少米？ 23. 本小题分 按照有关规定，距离高铁轨道米以内的区域不宜新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物，如图是一个小区的平面示意图，长方