2023旧高考理科数学【衡水金卷·先享题·压轴卷】模拟试题 02

姓 名 准考证号 2023年普通高等学校招生考试模拟试题 理科数学（二） 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名，考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答 案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合A= x\ 3<3≤9，B={xx≤5v5},则AnB= A.(-o5 B.(-∞，4] C.(1w5 D.[5,4] 2.已知复数x的实部为1，且之一=i 2i A.1+ B.1+2i C1± D.1士i 3.(x2+2x)(x-1)的展开式中x2项的系数为 A.-9 B.9 C.11 D.12 4.英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世，由泰勒公 开始 式，我们能得到1n(x十1D=x一2十号r-r十号r-合r 0.m1.S0 十…，从而可利用此公式计算对数式的近似值.如图是根据泰勒公 输入王 式设计的当x取某数时，求ln(x十1)的近似值的一个程序框图， 则该程序框图的方框中应填入 S-S+ A.1=-1)"·x B.1=（-1)1· >20 输出S C.t=1+-1)”· 结束 D.1=t+（-1)·x 5.已知m,n为不同的直线，x,3为不同的平面，则下列说法正确的是 A.若m∥a,n∥B,a⊥3，则m⊥n B.若m⊥a,n⊥3，&⊥3，则m∥n C.若m∥a,n⊥3，m⊥n,则a∥3 D.若m∥a,n⊥3，m∥n,则a⊥B 6.在数列{an}中，a1=1,且a+1千23=3n-a。,则S1= A.-169 2 B.80 C-523 2 D.264 衡水金卷·先享题·压轴卷 理科数学试题（二）第1页（共4页） 可 7,过抛物线C:y=2px(p>0)的焦点F,作倾斜角为的直线l交C于A,B两点，交C 的准线于点M,若1OM1=2②工(O为坐标原点)，则线段AB的长度为 A.8 B.16 C.24 D.32 8.若sim29an9an。· -,则sin(a-23)= A-号 B.0 c号 D.1 9.已知双曲线C:活-芳=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点M是C的左支上第二象限内 的点，C的一条渐近线恰好为线段MF的垂直平分线，则C的渐近线方程为 A,2x士y=0 B.x±2y=0 C.5x±y=0 D.V5x±2y=0 10.已知函数f(x)=cos(ox十g)(w>0,p<受)的导函数了(x)的部分图象如图所 示，其中点A,B分别为f‘(x)的图象上的一个最低点和一个最高点，则 A.f (r)--2sin(2) =(x B.f(x)图象的对称轴为直线x=一 (k∈Z) C.了(x)图象的一个对称中心为点（受0） D.将了(x)的图象向右平移3T个单位长度，再将所有点的纵坐标伸长为原来的2 倍，即可得到f(x)的图象 11.在三棱锥P-ABC中，AC⊥平面PAB,AB=AC=6,BP=2√2，∠ABP=45°，则三 棱锥P一ABC外接球的表面积为 A.76元 B.128π C.144π D.148π 12.若函数f(x)=ln(ax)一1，g(x)=e-b,满足对Vx∈(0，十o∞)均有f(.x)g(x)≥0，则 ab的最小值为 A.ve B受 C.e D.e2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作 答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 13.已知向量a=(16,-2),b=(1,3),若(a-b)⊥b,则[x'dr= 14.2022年12月8日，国务院联防联控机制召开新闻发布会，介绍进一步优化落实疫情 防控有关情况，传达我们要做好自己健康的第一责任人的精神.小华准备了一些药 物，现有三种退烧药、五种止咳药可供选择，小华从中随机选取两种，事件A表示选 取的两种药中至少有一种是退烧药，事件B表示选取的两种药中恰有一种是止咳 药，则P(BA)= 15.已知点A(1,m),B(1.25-m),若圆C:x2十y+2x=0上有且只有一点P,使得 PA⊥PB,则实数m的一个取值为 ,(写出满足条件的