北师大版数学六年级下册第三单元《图形的运动》教学设计

北师大版六年级下册第三单元《图形的运动》教学设计 教学目标： 1.结合“七巧板”等具体情境，经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。 2.借助方格纸上的观察、操作、分析、想象，尝试有条理的表达图形的运动的过程，发展空间观念。 3.经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。 教学重点：运用平移、旋转等方式分析图形的运动过程。 教学难点：用运动后的图形反推之前的图形。 教学过程： 一、图片导入，激发兴趣。 1.出示生活中的图片，给图片分类。 分类结果：平移、旋转、轴对称。 师：平移、旋转和轴对称是图形运动的三种方式。今天我们就来一起探究图形的运动。 2.思考：如何判断运动是平移还是旋转或者轴对称呢？ 物体或图形沿着一条直线运动就是平移。 物体或图形围绕一个固定的点转动就是旋转。 图形沿某一条直线对折后，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 师:今天我们要综合运用平移，旋转和轴对称的知识来解决数学问题，让我们走进今天的数学课堂。 二、自主探索，交流分享。 挑战一：移一移。 （课件出示）如图所示，七巧板中有两个图形移动了位置。 1.你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？ （1）独立观察图，想一想怎样平移，再在方格纸上摆一摆，说一说。然后与同伴交流。 （2）组织学生全班进行交流。 （3）思考：在描述图形平移的过程中，我们需要注意什么？ 需要说清楚图形向哪个方向平移，平移了几格？即平移的2要素方向和距离。 2.你能通过平移和旋转将图②移入七巧板中相应的位置吗？ （3）思考：在描述图形的旋转过程中需要注意什么？ 需要考虑图形是绕着哪个中心点旋转，是顺时针旋转还是逆时针旋转？旋转了多少度？即旋转的三要素：旋转中心点、旋转方向、旋转角度。 挑战二：画一画。 （课件出示）请将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么。 1.观察屏幕上的习题，说一说问题的要求是什么？（连续两次运动的问题。） 2.在画图的过程中需要注意什么呢？ 旋转时先确定相应的线段或点的位置，再按要求旋转。 平移时关键要确定平移的方向，再数清楚格子或找好相对应的点确定距离。 3.让学生独立尝试画一画，有困难的学生可以利用手中的学具移一移、转一转来帮助你完成这项活动。 4.交流展示。 5.认真观察，图形在平移和旋转的过程中什么变了？什么没有变？ 图形的平移和旋转只是改变了图形的位置，图形的形状和大小都没有变。 挑战三：说一说。 1.观察方格纸中图形的运动，图形a是如何运动得到图形B的呢？图形B如何运动得到图形C呢？并与同伴进行交流。 预设： 图形a向右平移5格得到图形B。 图形B绕圆心顺时针旋转90度得到图形C。 2.你还有什么方法将图形a运动得到图形C呢？ 也可以先把图形a绕圆心顺时针旋转90度，再向右平移五格，得到图形C。 师:在描述图形平移和旋转过程中。同学们都遵循了平移二要素和旋转三要素，叙述的非常清楚。 挑战四：我会画。 1.图形a向右平移三格得到图形B。 2.以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 想一想在画轴对称图形时需要注意什么？ 轴对称图形，要先画出对应点，再连线。 挑战五：还原笑脸。 课件出示：如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中有两张卡片移动了位置。 1.你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？与同伴交流你的想法。 （1）先让学生说说“把图2还原成图1”是什么意思？ （2）让学生独立思考“还原”的路径。 师：把A、B两张卡片怎样变换，可以将图2“还原”为图1？ （3）在独立思考的基础上，组织学生小组交流还原的路径。 用卡片按照你的思考摆一摆，看一看“还原”到原来的图片了吗？ 2.请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，与同伴交流。 （1）让学生先独立尝试记录“还原”的过程。 （2）教师选取典型作品交流。 3.用卡片按照你的思考过程摆一摆，看一看“还原”到原来的图片了吗？ 师：按照你自己记录的“还原”路径摆一摆，看能否真正还原到原来的图片。 挑战六：还原小汽车。 你能通过卡片的平移和旋转，将图2还原为图1吗？请尝试用一定的方式将还原的过程记录下来，并与同伴交流。然后利用学具动手摆一摆验证，你的记录是否正确？ 预设：右上角：卡片不动。左上角卡片：下一。左下角卡片：绕左下角顺90度，右3上2。右下角卡片：左3上1。 三、梳理总结，提升认知。 师：今天我们综合运用图形平移、旋转轴和对称的三种运动方式，顺利完成了今天的6个挑战。通过今天的学习，你有什么收获？ 四、布置作业，课后实践。 1. 完成课本34页练一练第5题，剪几个相同的等腰三