小升初：数的认识 整数（讲义）-六年级下册数学全国通用版

第一章 数的认识 第1课时 整数的认识 考点大全 考点一 整数的意义和分类 1.整数的意义 　　像一3、一2、一1、0、1、2、3、…这样的数统称为整数。 2. 整数的分类 温馨提示 ①整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。 ②对整数进行分类时，不要漏掉0。 3.自然数 (1)定义:用来表示物体个数的0、1、2、3、...都叫做自然数。 1 是自然数的基本单位。任何一个自然数都是由若干个1组成的。自然数的个数是无限的，0是最小的自然数，没有最大的自然数。 正整数和0统称为自然数，自然数都是整数。 (2)自然数的意义。 　　①用来表示事物的多少，称为基数；②用来表示事物的次序，称为序数。例如：“5个苹果”中的“5”就是基数，“第6只鸭子”中的“6”就是序数。 (3)0 的作用。 　　①在数中起占位作用，表示该位上一个单位也没有；②表示起点；③表示界线，如温度计上的0是零上温度和零下温度的分界线；④表示没有。 4.负整数 像一1、一2、一3、一4、…这样的数叫做负整数。 温馨提示 　　像6、10、 、8.5、…这样大于0的数叫做正数，正数前面也可以加“十”。而像一5、 —18、— 、—4.6、…这样小于0的数叫做负数，负数前面的“—”称为负号。0既不是正数，也不是负数。 考点二 数位顺序表及相关知识 1.整数的数位顺序表 数级 … 亿级 万级 个级 数位 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 （一） 　　从上表我们可以知道，整数的分级为四位分级制，从个位起，每四个数位为一级，依次为个级(个位、十位、百位、千位)，表示多少个“一”；万级(万位、十万位、百万位、千万位)，表示多少个“万”；亿级(亿位、十亿位、百亿位、千亿位)，表示多少个“亿”…… 2.数位与位数 　　(1)数位：各个不同的计数单位所占的位置称为数位。同一个数在不同数位上表示的值不同。 　　(2)位数：是指一个数用几个数字写出来(最左端数字不能是0)，有几个数字就是几位数。 3.十进制计数法和计数单位 　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫做十进制计数法。 　　十进制的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。 考点三 整数的读法和写法 读法 写法 先按从右往左每四个数位为一级进行分级，然后从高位起，一级一级地读；读亿级或万级的数时按照个级的读法来读，读完后在后面加一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个0 写数时，先画一个数位顺序表，然后从高位到 低位，一级一级地写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0 考点四 数的改写与省略尾数求近似数 1.改写 　　把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动四位或八位(如果小数部分的末尾有0要去掉)，再在数后加上“万”字或“亿”字。 2.省略尾数求近似数 　　(1)四舍五入法：是指要求精确的某一位的后一位数字如果是4或比4小，就舍去；如果是5或比5大，就向前一位进1。 　　(2)省略尾数：根据需要通常把一个较大的数用四舍五入法省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示原数。 温馨提示 　　①无论是改写还是求近似数，后面的“万”字或“亿”字都不能丢掉。 　　②改写只改变单位，不改变原数的大小，用“=”连接；省略尾数求近似数既改变了原数的单位，又改变了原数的大小，用“≈”连接。 　　③在解决实际问题时，有时根据需要用“去尾法”或“进一法”求近似数。“去尾法”就是在取近似数时，不管多余部分的数是多少，一概去掉；“进一法”就是在取近似数时，不管多余部分的数是多少，都向前一位进一。 考点五 整数的大小比较 　　1.比较两个整数的大小，先比较位数，位数多的数就大。如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，次高位上的数大的那个数就大；如果还相同，则继续比较，直到比较出大小为止。 2.正整数>0，负整数<0，正整数>负整数。 名师点题 例1 由8个亿、8个千万、7个万、6个千、5个百组成的数是( )，这个数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 思路点拨 　　本题考查自然数的数位顺序、多位数的读写以及多位数的改写与省略尾数等。写数时，先画一个数位顺序表，从高位写起，8个亿就在亿位上写