13.3.1 空间图形的表面积 课件——2022-2023学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

苏教版必修第二册 13.3.1　空间图形的表面积 于世伦 学习目标 1.掌握柱体、锥体、台体的表面积的求法. 2.能运用柱体、锥体、台体的表面积公式进行计算和解决有关实际问题. 3.培养空间想象能力和思维能力. 城雕高23米，圆球直径5米，柱高18米，柱子底面为边长1米的正方形。圆球上方被一条昂首向东的金龙环绕，象征着“千古龙飞地，一代帝王乡”的沛县正以腾飞的姿态奔向二十一世纪。 问题： 若要在球体结构表面重新装修，进行鎏金，那么所需材料的多少与球的哪个量有关？ 活动一：自主练习 计算下列几何体的表面积 1.已知AB=1,BC=2, =3，计算如图所示的长方体的表面积. 2.已知棱长为1, 各面均为等边三角形的四面体 A-BCD, 求它的表面积. S△SBC 表面积 S = 4S△SBC 5 Administrator (A) - 直棱柱： 正棱柱： 侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱. 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱. 棱柱: 棱柱两底面的距离叫做棱柱的高. 活动二:新知讲解 正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的 射影是底面中心的棱锥. 斜高：侧面等腰三角形底边上的高. 正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台. h 6 Administrator (A) - 数学猜想 c’=c 上底扩大 c’=0 上底缩小 思考：正棱柱、正棱锥、棱台的侧面积公式间的联系与区别 8 Administrator (A) - 活动二：数学应用 例1.设计一个正四棱柱形铁桶，高是4m，底面的边长是2m，求此正四棱柱的侧面积？ 解： 追问：若要制造这种铁桶需要铁板的面积为多少？ 答：侧面积为32 9 Administrator (A) - 跟踪训练1 设计一个正四棱锥形水塔，斜高是4m，底面的边长是2m，制造这种正四棱锥需要多少平方米的铁板？ S O E 解： 答：需要16 铁板 10 Administrator (A) - 解: S = S上底 + S下底 + 跟踪训练2 如图所示一个正四棱台，斜高是4m，上底面的边长是2m，下底面边长为4米，制造这种正四棱台需要多少平方米的铁板？ 答:需要68 铁板。 11 Administrator (A) - 求底面边长为2,高为1的正三棱锥的全面积。 例2 12 Administrator (A) - 一个正三棱台的两个底面的边长分别为8和18，侧棱长为13，求它的侧面积。 跟踪训练 D E 13 Administrator (A) - 活动三：课堂小结 C’=C C’=0 1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键； 2、对应的侧面积公式 14 Administrator (A) - 2.已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积是_________. 当堂检测 3.若正三棱台中上底的边长为1，下底的边长为2，侧棱长为1，则它的表面积为_________. 1.求底面边长为3m，侧面对角线长为 的正三棱柱的表面积_________. $