上海市闵行区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年上海市闵行区七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在、、、、、、位数是无限的，相邻两个“”之间“”的个数依次增加个这些数中，无理数的个数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是(    ) A. 两直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 B. 两平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行 C. 两平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行 D. 两平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直 4. 如图，下列条件不能判定的是(    ) A. B. C. D. 5. 在中，如果：：：：，那么的形状是(    ) A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 6. 如图，在中，，把沿边上的高所在的直线翻折，点落在边的延长线上的点处，如果，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共12小题，共24.0分） 7. 的平方根是______ ． 8. 计算：______． 9. 比较大小：          ． 10. 把写成方根的形式：______ ． 11. 用科学记数法表示 ______ 保留两个有效数字 12. 如果，那么整数 ______ ． 13. 已知数轴上点到原点的距离为，且点在原点的左侧，数轴上到点的距离为的点所表示的数是______ ． 14. 如图，，直线平分，则 ______ 15. 如图，，、交于点，三角形的面积等于，三角形的面积等于，那么三角形的面积等于______ ． 16. 如图，，，，则 ______ 17. 一张长方形纸条经过折叠后如图所示，，则 ______ 18. 观察等式：，，，按上述规律，若，则 ______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 计算：． 21. 本小题分 计算：． 22. 本小题分 利用幂的性质计算：． 23. 本小题分 按要求完成作图并填空： 作的平分线，交边于点尺规作图，保留作图痕迹； 过点画直线的垂线，交直线于点，那么点到直线的距离是线段______ 的长； 在的条件下，如果，点恰好是的中点，，那么 ______ ． 24. 本小题分 已知：如图，与互补，，试说明． 解：因为与互补． 所以______ ， 所以______ ， 又因为______ ， 所以______ 等式性质， 即， 所以______ ， 所以______ 25. 本小题分 已知：如图，，度，度，求的度数． 26. 本小题分 已知：如图，，是的角平分线，交于点，交的延长线于点，且，请说明的理由． 27. 本小题分 如图，是直线，内部一点，，连接，． 探究猜想． 当，，则 ______ ； 猜想图中，，的关系并验证； 如图，，已知，，求的度数用含有，代数式表示 如图，射线与平行四边形的边交于点，与边交于点，图中，分别是被射线隔开的个区域不含边界，是位于以上两个区域内的一点，猜想，，的关系不要求说明理由 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据无理数的概念得，无理数有：，，，位数是无限的，相邻两个“”之间“”的个数依次增加个，个． 故选：． 无理数是无限不循环小数，常见的无理式有开不尽方的数，含的最简式子，特殊结构的数，如位数是无限的，相邻两个“”之间“”的个数依次增加个，根据无理数的概念即可求解． 本题主要考查无理数的概念，掌握无理数的概念，常见的无理数的识记是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：选项，，故A选项错误，不符合题意； 选项，，故B选项错误，不符合题意； 选项，，故C选项正确，符合题意； 选项，不是同类二次根式，不能合并，故D选项错误，不符合题意； 故选：． 根据二次根式的性质，二次根式的运算法则即可求解． 本题主要考查二次根式，掌握二次根式的性质，二次根式的运算法则是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：、两条平行线直线被第三条直线所截，所得的同位角相等，故A选项错误，符合题意； B、两平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，如图所示， ，被所截，平分，平分， ，，， ， ，正确，不符合题意； C、两平行线被第三条直线