河北省石家庄市第四十中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河北省石家庄四十中七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 若关于的不等式的解集是，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 数据用科学记数法表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列各式中，计算结果为的是(    ) A. B. C. D. 5. 在解关于、的二元一次方程组时，若可以直接消去未知数，则和的关系是(    ) A. 互为倒数 B. 互为相反数 C. 大小相等 D. 无法确定 6. 如图，，，，点是线段上的动点，则、两点之间的距离可能是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，能判定的条件是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，平移得到，其中点的对应点是点，则下列结论中不成立的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，直线，相交于点，，垂足为点若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如果的乘积中不含的一次项，那么等于(    ) A. B. C. D. 11. 算式的结果是(    ) A. B. C. D. 12. 当为自然数时，一定能被下列哪个数整除(    ) A. B. C. D. 13. 已知，为任意有理数，记，，则与的大小关系为(    ) A. B. C. D. 不能确定 14. 关于，的方程组的解中与的差不小于，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 15. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是(    ) A. B. C. D. 16. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画出两条平行线，老师展示了甲、乙两位同学的画法如下： 甲的画法： 将含角的三角尺的最长边与直线重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴； 将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线，则． 乙的画法： 将含角三角尺的最长边与直线重合，用虚线作出一条最短边所在直线； 再次将含角三角尺最短边与虚线重合，画出最长边所在直线，则． 请你判断两人的作图的正确性(    ) A. 甲正确，乙错误 B. 甲错误，乙正确 C. 两人都正确 D. 两人都错误 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 17. 已知是方程的解，则代数式的值为______． 18. 如图，已知直线，，则______． 19. 如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为______ ． 20. 如图，在三角形中，，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置即旋转角，在旋转过程中图，当时，旋转角为______度；当所在直线垂直于时，旋转角为______度． 三、解答题（本大题共5小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 ； ； 运用整式乘法公式进行计算：； 解不等式组，并求其整数解． 先化简，再求值：，其中，． 22. 本小题分 已知：如图，，，，，求证：． 证明：，已知， ，垂直定义， ， ______ ， ______ ______ ， 已知， ______ 等量代换， ______ ， ______ ______ ， 已知， 垂直定义， ______ 等量代换， 垂直定义． 23. 本小题分 两个边长分别为和的正方形如图放置图，其未叠合部分阴影面积为若再在图中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形图，两个小正方形叠合部分阴影面积为． 直接用含，的代数式分别表示图、：则： ______ ， ______ ； 若，，求的值； 当时，求出图中阴影部分的面积． 24. 本小题分 骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害某商店经销进价分别为元个、元个的甲、乙两种安全头盔，表是近两天的销售情况：进价、售价均保持不变，利润售价进价 时间 甲头盔销量 乙头盔销量 销售额 周一 周二 求甲、乙两种头盔的销售单价． 若某企业计划恰好用元在该商店购进甲、乙两种头盔两种均买作为员工福利发放，请问该企业有几种采购方案？ 若商店准备用不多于元的资