专题2 小数的认识-小升初数学复习精编讲义（知识清单+经典例题+强化训练+名校冲刺）

小升初数学名校冲刺知识讲解与训练 专项2 小数的认识 ※知识清单※ 1.小数的意义 把整数“1”平均分成10份、100份、1000 份……表示其中的一份或几份的数可以用小数表示。小数点左侧是它的整数部分，小数点的右侧是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、千分之一……依据必定的次序排列起来。 2.小数的读法 读小数时，整数部分仍按整数的读法读（整数部分为“O”的读作零），小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。 3.小数的写法 写小数时，整数部分按照整数的写法去写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。 4.小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5.小数的大小比较 先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。 6.小数点位置移动引起小数大小变化 小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……反之，小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小、、…… 7.有限小数和无限小数 小数部分位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分位数无限的小数，叫做无限小数。 8.求近似数 按要求用四舍五入法保留有效的数字，保留的结果中如小数末尾有0不能去掉。 ※经典例题※ 例1 一个数的千位和千分位上都是6，其余各位上的数都是0，这个数写作（ ），它里面有（ ）个。 【解析】由题意可知，这个数的最高位为千位，最低位是千分位，那么其他各位应是百位、十位、个位、十分位、百分位，在各位上写上对应的数，这个数写作6000.006，它里面包含着多少个，就是以作单位，即把小数点点在千分位后，得6000.006中有6000006个。 【解答】6000.006 6000006 例2 0.72里面有（ ）个0.1，（ ）个 0.01，（ ）个 0.001。 【解析】这道题主要是考察学生对小数的计数单位的掌握情况。0.1是十分位的计数单位，也可说是，0.72可以写成的形式，所以0.72里面有7.2个0.1.同样，0.72可以分别写成、，所以0.72里面有72个0.01，有720个0.001。 【解答】7.2 72 720 例3 判断：0.6和0.60大小相等，意义相同。（ ） 【解析】由小数的基本性质可知，0.60=0.6，它俩大小相等；但0.6的意义是十分之六，而0.60的意义是百分之六十，由此可见它俩的意义并不相同。所以原题中的说法不正确。 【解答】× 例4 用5、0、7 和6这几个数字写出下面各数，每个数字只用一次，各举一例。 （1）小于1而小数部分是三位的小数。 （2）小于7而小数部分是三位的小数。 （3）零不读出来，而小数部分是二位的小数。 【解析】小于1而小数部分是三位的小数一定是纯小数，只要整数部分是0就够了，因此写出来的小数很多：0.756、0.765、0.576、0.657……小于7而小数部分是三位的小数，根据小数大小比较方法可知，只要整数部分小于7的所有小数都小于7，这样的小数也有很多：6.057、6.075、6.570、6.507……零不读出来而小数部分是二位的小数，根据小数、整数的读法法则，小数部分的0都会读出来，只有整数末尾的0才不读出来，因此这些数的整数部分都是整十数：70.56、60.75、50.67…… 【解答】（1）0.756、0.765、0.576、0.657…… （2）6.057、6.075、6.570、6.507…… （3）70.56、60.75、50.67…… 例5 把0.85，，和从大到小排列。 【解析】将各小数同数位对齐，从高位比起，高位上大的数就大。 0.85=0.85 =0.805805…… =0.855…… =0.8585…… 百分位上0最小，取出最小数，其余各数百分位相同，接着比较千分位，结果是：＞＞0.85＞ 【解答】＞＞0.85＞ 例6 小刚读一个小数时，把小数点给丢了，读成了三万二千零一，原来的小数只读出一个零，原来是多少？ 【解析】本题先将三万二千零一写成32001，这组数中的两个零是连在一起的，如果将两个零放在整数末尾，那么一个零也不读，如果都放在小数部分，根据小数的读法，则要读出两个零，因此，两个零要一个放在整数部分末尾，不读出来，一个放在十分位只读一个零，则这个小数应为320.01，读作三百二十点零一。 【解答】原来是三百二十点零一。 例7 把0.2改写成用作单位的小数是（ ）。 【解析】0.2是一位小数，它的计数单位是，要改写成用作单位的小数，就是要改写成两位小数：0.2