专题1 整数的认识-小升初数学复习精编讲义（知识清单+经典例题+强化训练+名校冲刺）

小升初数学名校冲刺知识讲解与训练 专项1 整数的认识 ※知识清单※ 1.自然数 数物体的时候，物体的个数用1，2，3，4，5，…来表示；一个物体也没有，就用0表示。0，1，2，3，4，5，…都是自然数，自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 2.数的读法和写法 （1）计数单位、数位与位数 十进制是常采用的计数方法 ，十进制的计数单位有一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等 ，若干个计数单位便能组成一个多位数。数位是指各个不同的计数单位所占的位置。同一个数在不同数位上表示的大小是不同的。位数表示一个数占有数位的个数。 （2）多位数的读法 从高位起，一级一级地往下读；读亿级或万级的数时要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个“0”都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0都只读一个“零”。 （3）多位数的写法 先分级，再从高位写起，一级一级往下写；哪一位上是几就写几；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写 “0”占位。 3.多位数大小比较 数位不同时，数位多的数大于数位少的数。数位相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数大；如果最高位的数字相同，就比较下一位上的数字，以此类推，直到比较出大小为止。 4.数的改写 把整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位后面的4个0去掉，同时加上“万”字；把整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位后面的8个0去掉，同时加上“亿”字。 5.近似数 求近似数，通常用四舍五入的方法。要求把一个数四舍五入到哪一位，就用四舍五入法对那一位后面的尾数进行省略。当省略部分的最高位满5时，就向前进一位1，再把它和它后面的数字全部舍去，改写成0，不满5的就全部舍去，改写成0。 ※经典例题※ 例1 读一读，并与同伴说一说，不同数位上的“5”分别表示什么？ 【解析】计数器的不同数位表示的意义不同。计数器哪一位上有几个珠子，就表示有几个这样的计数单位。计数器上的数是五万九千五百零五。个位上的“5”表示5个一，百位上的“5”表示5个一百，万位上的“5”表示5个一万。 【解答】一 5个一百 5 一万 例2 按要求写一写。 （1）由1个亿、4个十万、5个一组成的数。 （2）由6个百万、3个千万、6个百、3个一组成的数。 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【解析】解答写数问题时，先确定数位顺序表，然后根据所给的条件在每个数位上写出相应的数字，空位要用0占位。 【解答】 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 1 0 0 4 0 0 0 0 5 6 0 3 0 6 0 3 例3 用三个8和三个0组成的六位数中，一个零都不读出的最小六位数是（ ）；只读一个零的最大六位数是（ ）；读出两个零的六位数是（ ）。 【解析】整数读写中的难点是多位数中的“0”。根据读数法则，只有每级末尾的0不读，其他数位上的一个或连续几个零只读一个。那么写数时，要符合“一个零都不读出来”的条件就要把0放在级尾，六位数中包括万级和个级两个级尾，同时要使此数最小，就要尽量把0放在万级的级尾，只能是 808800；要符合“读出一个零”的条件，就要把0放在个级首或个级中，又要此数尽可能大，就要尽量把 8放在高位上，于是可得880800；要符合“读出两个零”的条件，就要把0放在个级首和个级中，就是800808。 【解答】808800 880800 800808 例4 在图上标出下面各数，并按照从小到大的顺序排列。 960万 850万 1000万 790万 【解析】解答本题的关键是弄清1个小格代表多少。从图上看，800万～900万这一段用10个小格代表100万，所以1个小格代表10万。根据“1个小格代表10万”标出各数，并按要求排序即可。 【解答】 例5 根据10000=1万，1000=0.1万，100=0.01万填空。 700=（ ）万 3500=（ ）万 200=（ ）万 4000=（ ）万 8100=（ ）万 99000=（ ）万 【解析】整万数可以改写成以“万”为单位的数，像1000，100这些非整万数也可以改写成以万为单位的数，根据10000=1万，1000=0.1万，100=0.01万可以推算出以下答案。 【解答】70 0.35 0.02 0.4 0.81 0.99 例6 照样子，写出下面的近似数分别是四舍五入到哪一位得到的。 售价：107元 售价：1920元 售