2023中考数学【押题密卷】03

中考 数学 试卷第1页，共1页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 中考数学押题密卷03 时间：100分钟 满分：120分 班级__________姓名__________得分__________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列实数：3，，0，中绝对值最大的是（    ） A．3 B． C．0 D． 2．(本题3分)我们可用数轴直观研究有理数及其运算．如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（    ）． A． B． C． D． 3．(本题3分)清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径线约为0.0000084米，用科学记数法表示，则n为（    ） A． B．5 C． D．6 4．(本题3分)如图，以平行四边形对角线的交点O为原点．平行于边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若D点坐标为．则B点坐标为（　　） A． B． C． D． 5．(本题3分)如图，由绕О点旋转而得到，则下列结论不成立的是（    ） A．点A与点是对应点 B． C． D． 6．(本题3分)不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（    ） A． B． C． D． 7．(本题3分)如图，在中，．用尺规作图的方法作出直角三角形斜边上的中线，那么下列作法一定正确的是（   ） A． B． C． D． 8．(本题3分)平面直角坐标系中有一直线，先将其向右平移3个单位得到，再将作关于x轴的对称图形，最后将绕与y轴的交点逆时针旋转得到，则直线的解析式为（    ） A． B． C． D． 9．(本题3分)若关于的无实数解，则的值是（ ） A．5 B． C．1 D． 10．(本题3分)如图，已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图像如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)若多项式可因式分解成，其中、均为整数，则的值是______． 12．(本题3分)如图，直线经过点，则不等式的解集为______． 13．(本题3分)如图，在五边形中，，分别平分，，则的度数是________． 14．(本题3分)已知一组数据，，，…的方差是3，则另一组数据，，，…的方差是_____． 15．(本题3分)如图，在中，，，，，的平分线交于点E，则__________． 三、解答题(共75分) 16．(本题7分)先化简，再求值：，其中 ． 17．(本题7分)如图，小明同学看见斜坡上有一棵小树，他想测量小树的高度，站在坡底B处，目光从点A出发，以水平视线观察小树底端Q，即，在阳光照射下，小树的影子顶端与小明的影子顶端在地面的点G处重合（可视为P，A，G三点在同一直线上）．小明通过测量估算斜坡的坡度，，，，，图中所有点均在同一平面内，请你根据题中数据计算小树的高度．（结果精确到0.1 m） 18．(本题7分)如图，在平行四边形中，F为的中点，连接并延长，与的延长线交于点E． (1)求证：； (2)连接，与交于点G，若，，求的长． 19．(本题7分)如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点，与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)连接，，在直线上是否存在点，使的面积是面积的？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 20．(本题7分)观察以下等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； ······    按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第个等式： ； (2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明． 21．(本题7分)紫袍玉带石是一种独产于贵州梵净山一带的玉石材资源，具有约10﹣14亿年的成矿历史，因由紫色的深色条带与灰绿色的浅色条带相互间夹构成，形似古代官宦朝服中的玉带，故俗称“紫袍玉带石”．小李在某网店选中A，B两款紫袍玉带石，决定从该网店进货并销售，两款玉带石的进货价和销售价如表： 类别价格 A款玉带石 B款玉带石 进货价（元/个） 40 30 销售价（元/个） 56 45 (1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玉带石共30个，求两款玉带石各购进多少个． (2)第二次小李进货时，网店规定A款玉带石进货数量不得超过B款玉带石进货数量的一半，小李计划购进两款玉带石共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ (3)小李第二次进货时采取了（2）中设计