【题型专练】数学人教版八年级下册02 求最短路径

数学人教版 8年级下册 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 数学人教版8年级下题型专练 02 求最短路径 一、单选题 1．如图，圆柱的底面周长为32cm，高为24cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰（点B在点A的正上方），则这条丝线的最小长度为（    ） A．30cm B．40cm C．50cm D．60cm 2．如图，是一个棱长为1的正方体纸盒，若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从顶点A爬到顶点B去觅食，则需要爬行的最短路程是（    ） A． B．2 C． D．3 3．如图，棱长为2的正方体中，一只蚂蚁从正方体下方一边的中点P出发，沿着正方体的外表面爬到其一顶点处的最短路径是（　　） A． B． C． D． 4．如图，一圆柱体高为，底面周长为，一只蚂蚁从点A爬到点B，则爬行的最短路程是（    ） A．6 B．8 C．10 D．14 5．如图，一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面半径为，高为（π取3），则蚂蚁所走过的最短路径是（    ）cm． A．28 B．29 C．25 D．22 6．如图，圆柱形容器高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（　　） A． B． C． D． 7．如图，开口玻璃罐长、宽、高分别为16、6和6，在罐内点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外长方形的中心H处，蚂蚁到达饼干的最短距离是多少（　　） A． B． C． D．17 8．如图，长方体的长，宽，高分别为 ，，，蚂蚁在长方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（   ） A．5 B． C． D．7 9．如图，一大楼的外墙面与地面垂直，点P在墙面上，若米，点P到的距离是8米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是（    ）米． A． B． C． D． 10．如图，正方体盒子的棱长为2，M为的中点，现有一只蚂蚁位于点B处，它想沿正方体的表面爬行到点M处获取食物，则蚂蚁需爬行的最短路程为（　　） A． B． C． D． 11．固定在地面上的一个正方体木块（如图①），其棱长为，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）去掉一角，得到如图②所示的几何体木块，一只蚂蚁沿着该木块的表面从点A爬行到点B的最短路程为（    ） A． B． C． D． 12．如图，有一个圆柱形仓库，它的高为，地面直径为，在该仓库下地面A处有一只蚂蚁，它想吃相对一侧外面中点B处的食物，蚂蚁爬行的速度是，那么蚂蚁吃到食物至少需要爬行（取3）（    ） A． B． C． D． 13．如图，一长方体木块长，宽，高， 一直蚂蚁从木块点A处，沿木块表面爬行到点位置最短路径的长度为（    ） A． B． C． D． 14．一只螳螂在一圆柱形松树树干的点处，它发现在其正上方的点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它．已知树干的底面周长为，，两点间的距离为，则螳螂绕行的最短路程为（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 15．小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是，，，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是 ______ 16．如图，正方体的棱长为3 cm，已知点B与点C间的距离为1 cm，一只蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离为_________． 17．如图，在平面直角坐标系中，，，，M，N是线段上的两个动点，且，则与周长和的最小值是______． 18．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别是4米、0.7米、0.3米，A、B是这个台阶上两个相对的顶点，A点处有一只蚂蚁，它想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是________米． 19．在一张长，宽的长方形纸片上，如图放置一根直棱柱的木块，它的底面为正方形，它的侧棱平行且大于纸片的宽，一只蚂蚁从点A处到点C处走的最短路程是，则该四棱柱的底面边长是______． 20．如图，若圆柱的底面半径是，高是，从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部处，则这条丝线的最小长度是__________． 三、解答题 21． (1)问题提出 如图1，已知点C为线段上一动点，分别过点B、D作，，连接、．已知，，，则的最小值是_______． (2)问题探究 如图2，在四边形中，，，，，，E是四边形内一动点，且，求的最小值． (3)问题解决 如图3，已知，长度为2的线段在射线上滑动，点C在射线上，且，的两个内角的角平分线相交于点F，过F作，垂足为G，求的最大值． 22．如图，一个无盖的长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁