云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

泸水市怒江新城新时代中学 2022-2023学年度第二学期中八年级数学试题卷 考试时间：120分钟 命题人：七年级数学组 审核人：七年级数学组 2023年4月 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共100分，考试时间 120分钟。 一、单选题（每题3分，共30分） 1、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，，2 B．1，1，2 C．2，3，4 D．4，5，6 3、若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 4、下列各式中，计算正确的是（　　） A． B．＝﹣2 C．＝3 D．2 5、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝4，则BC的长为（　　） A．4 B．2 C．3 D．6 6、下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是(    ) A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行，一组对角相等 7、如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且AB＝BE，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，如果∠F＝70°，那么∠B的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 8、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km，则M，C两点间的距离为（　　） A．0.6km B．1.2km C．1.5km D．2.4km 9、若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（　　） A．13 B． C．13或 D．13或 10、现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（　　） A．4，6，8 B．4，6，10 C．4，8，10 D．6，8，10 二、填空题（每题2分，共12分） 11、若二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使四边形ABCD是平行四边形． 13、如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M，N，测得MN＝39m，则A，B两点间的距离是　 　m． 14、如图，在▱ABCD中，BC＝9，AB＝5，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为　 　． 15、如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行　 　米． 16、如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB＝3，BC＝4，则DE的长为　 　． 三、解答题（本题满分58分） 17、（10分）（1）、计算：+﹣﹣．（2）、计算：（+）×． 18、（8分）阅读下面的文字后，回答问题： 对题目“化简并求值：，其中”，甲、乙两人的解答不同： 甲的解答：原式， 乙的解答：原式 （1）你认为______的解答是错误的，原因是未能正确运用二次根式的性质：__________； （2）模仿上面正确的解答，化简并求值：，其中. 19．（5分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD、BC上，且AE＝CF，连接EF，AC交于点O．求证：OE＝OF． 20．（5分）如图，四边形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CD＝13，AD＝12，∠B＝90°． （1）连接AC，求AC的长． （2）求四边形ABCD的面积. 21、（7分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．（1丈＝10尺） 大意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？ 将这个实际问题转化为数学问题，根据题意画出图形（如图所示），其中水面宽AB＝10尺，线段CD，CB表示芦苇，CD⊥AB于点E． （1）图中DE＝　 　尺，EB＝　 　尺； （2）求水的深度与这根芦苇的长度． 22．（5分）下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程． 已知：Rt△ABC中，∠ABC＝90° 求作：矩形ABCD． 作法