专题07 解答基础题型-代数计算与化简求值-学易金卷：2023年中考数学二模试题分项汇编（广东专用）

专题07 解答基础题型-代数计算与化简求值 一、解答题 1．（2023·广东江门·统考二模）计算：； 2．（2023·广东汕尾·统考二模）解方程组： 3．（2023·广东东莞·校考二模）计算：． 4．（2023·广东深圳·统考二模）计算：． 5．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）计算； 6．（2023·广东深圳·统考二模）计算：． 7．（2023·广东深圳·二模）计算： 8．（2023·广东深圳·统考二模）计算： 9．（2023·广东广州·统考二模）解方程组： 10．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）计算：． 11．（2023·广东深圳·统考二模）计算： 12．（2023·广东珠海·统考二模）计算：． 13．（2023·广东深圳·校联考二模）计算： 14．（2023·广东汕头·校联考二模）计算：． 15．（2023·广东汕尾·校考二模）计算： 16．（2023·广东清远·校联考二模）解方程组： 17．（2023·广东深圳·二模）解不等式组：并求出不等式组的整数解． 18．（2023·广东汕尾·统考二模）已知 (1)化简A； (2)若x是3的绝对值，求A的值． 19．（2023·广东江门·统考二模）先化简，再求值：，其中，． 20．（2023·广东东莞·校考二模）先化简，再求值：，其中． 22．（2023·广东深圳·统考二模）先化简，再求值：（其中）． 23．（2023·广东深圳·统考二模）对于“已知，求xy的最大值”这个问题，小明是这样求解的： ∵，∴，∴ ∴，所以xy的最大值为． 请你按照这种方法计算：当（，）时，的最小值． 24．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）先化简，再求值；，其中 25．（2023·广东深圳·二模）先化简，再求值：，其中． 26．（2023·广东深圳·校联考二模）先化简，再求值，其中． 27．（2023·广东中山·统考二模）先化简，再求值：，其中． 28．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）先化简，再求值：，其中． 29．（2023·广东深圳·统考二模）先化简，再求值：，其中． 30．（2023·广东珠海·统考二模）先化简，再求值，其中． 31．（2023·广东汕尾·校考二模）先化简再求值：，其中． 32．（2023·广东清远·校联考二模）先化简，再求值：，若x是方程的正整数解. 33．（2023·广东·二模）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． (1)填空：______，______，______； (2)先化简，再求值：． 34．（2023·广东深圳·统考二模）化简分式：，并从1，2，3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值． 35．（2023·广东深圳·统考二模）先化简，再求值： ,其中． 36．（2023·广东深圳·二模）先化简，再求值：，其中 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 解答基础题型-代数计算与化简求值 一、解答题 1．（2023·广东江门·统考二模）计算：； 【答案】12 【分析】根据二次根式的性质，零次幂，负整数指数幂，化简绝对值，特殊角的三角函数值，进行计算即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的性质，化简绝对值，零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值是解题的关键． 2．（2023·广东汕尾·统考二模）解方程组： 【答案】 【分析】把两个方程相加先消去x，求解y，再求解x即可． 【详解】解： ①+②，得：， ， 把代入②，，得：， 原方程组的解为：． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，熟练的利用加减消元法解方程组是解本题的关键． 3．（2023·广东东莞·校考二模）计算：． 【答案】 【分析】利用二次根式的性质，立方根的定义，特殊角的三角函数值，零指数幂的意义计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了实数的运算，掌握二次根式的性质，立方根的定义，特殊角的三角函数值，零指数幂的意义是解题的关键． 4．（2023·广东深圳·统考二模）计算：． 【答案】 【分析】根据化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂进行计算即可求解． 【详解】解：原式     ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂是解题的关键． 5．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）计算； 【答案】 【分析】分别利用绝对值的性质、求特殊角的三角形函数值、二次根式的乘法法则及负整数指数幂的运算法则进行化简计算，再合并即可得出结果． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了绝对值、特殊角的三角形函数值、二次根式的乘法及负整数指数幂，掌