2023年中考数学专项分类冲刺测试卷：一元二次方程

专项分类冲刺测试卷：一元二次方程 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 学号： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·山东菏泽市·中考真题）关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A．且 B．且 C． D． 2．（2022·黑龙江哈尔滨）某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·内蒙古赤峰）一元二次方程，配方后可形为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题）已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是（ ） A．0 B．1 C．−3 D．−1 5．（2020·上海中考真题）用换元法解方程+=2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是(　　　) A．y2﹣2y+1=0 B．y2+2y+1=0 C．y2+y+2=0 D．y2+y﹣2=0 6．（2021·山东潍坊）若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（   ） A． B．4 C．25 D．5 7．（2021·山东枣庄）在平面直角坐标系中，直线垂直于轴于点（点在原点的右侧），并分别与直线和双曲线相交于点，，且，则的面积为（ ） A．或 B．或 C． D． 8．若一元二次方程的两根为，，则的值是（ ） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·江苏泰州）关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2则x1+x2﹣x1•x2的值为 ___． 10．（2021·湖北十堰市·中考真题）对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________． 11．（2022·黑龙江绥化）设与为一元二次方程的两根，则的值为________． 12．（2020·湖北孝感市·中考真题）如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，则的值为______． 13.（2021·江苏南通）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2020·黑龙江齐齐哈尔）解方程：x2﹣5x+6＝0 15．（2020·湖北荆州市·中考真题）阅读下列问题与提示后，将解方程的过程补充完整，求出x的值． 问题：解方程（提示：可以用换元法解方程）， 解：设，则有， 原方程可化为：， 续解： 16．（2022·江苏常州）第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份． (1)八进制数3746换算成十进制数是_______； (2)小华设计了一个进制数143，换算成十进制数是120，求的值． 参考答案： 1.D 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.B 8.A 9.2 10.-1或2 11.20 12. 13.3 14.x1＝2，x2＝3 15.，． 16.(1)2022 (2)9 学科网（北京）股份有限公司 $