精品解析：陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

西安市第三中学2022—2023学年度第二学期高二期中考试 数学理科试题 一、选择题（共12小题，每小题6分，共60分） 1. 某校有高三学生1200名，现采用系统抽样法从中抽取200名学生进行核酸检测，用电脑对这1200名学生随机编号1，2，3，…，1200，已知随机抽取一个学生编号为10，则抽取的学生最大编号为（ ） A. 2004 B. 1198 C. 1192 D. 1086 2. 在下列各事件中，发生可能性最大的是（ ） A. 抛掷两枚质地均匀的硬币，至少有一枚正面朝上 B. 抛掷一颗质地均匀的骰子，点数大于2 C. 有1000张彩票，其中50张有奖，从中随机买1张中奖 D. 一个袋子中有20个红球8个白球，从中摸出1个球是红球 3. 给出以下四个问题，①输入一个数，输出它的相反数；②求面积为的正方形的周长；③求三个数，，中的最大数；④求函数的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 某校举办了迎新年知识竞赛，将100人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下，则根据频率分布直方图，下列结论不正确的是（ ） A. 中位数70 B. 众数75 C. 平均数68.5 D. 平均数70 5. 某市商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户型结构和是否满意进行了调查，如图1，被调查的所有市民中二居室住户共100户，所占比例为，四居室住户占.如图2，这是用分层抽样的方法从所有被调查的市民对户型是否满意的问卷中，抽取20%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是（ ） A. B. 被调查所有市民中四居室住户共有150户 C. 用分层抽样的方法抽取的二居室住户有20户 D. 用分层抽样的方法抽取的市民中对三居室满意的有10户 6. 设，且，若能被17整除，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. 13 D. 16 7. 某高中调查学生对2022年冬奥会的关注是否与性别有关，随机抽样调查150人，进行独立性检验，经计算得，临界值表如下： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.076 3.841 5.024 6635 则下列说法中正确的是：（ ） A. 有97.5%的把握认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关” B. 有99%的把握认为“学生对2022 年冬奥会的关注与性别有关” C. 在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关” 8. 如图，用随机模拟方法近似估计在边长为e（为自然对数的底数）的正方形中阴影部分的面积，先产生两组区间上的随机数和，，，…，，从而得到1000个点的坐标（），再统计出落在该阴影部分内的点数为260个，则此阴影部分的面积约为（ ） A. 0.70 B. 1.04 C. 1.26 D. 1.92 9. 如图，一圆形信号灯分成四块灯带区域，现有3种不同的颜色供灯带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜色，则不同的信号总数为（ ） A. 18 B. 24 C. 30 D. 42 10. 已知、的对应值如下表所示: x y 与具有较好的线性相关关系，可用回归直线方程近似刻画，则在的取值中任取两个数均不大于的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则的展开式中，的系数为（ ） A B. 672 C. D. 280 12. 排成一排的8个座位，甲、乙、丙3人随机就座，要求甲乙必须在相邻两座位就座，但都与丙不相邻（即之间有空座位），则不同坐法种数为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 336 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若，则______. 14. 一组样本数据：，，，，，由最小二乘法求得线性回归方程为，若，则实数a的值为______. 15. 在展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数为___________ 16. “二进制”来源于我国古代的《易经》，二进制数由数字0和1组成，比如：二进制数化为十进制的计算公式如下，若从二进制数、、、中任选一个数字，则二进制数所对应的十进制数大于2的概率为__________． 三、解答题（第1道题10分，后5道题每道题12分，合计70分） 17. 用、、、、、这六个数字. （1）可以组成多少个数字不重复的三位数； （2）可以组成多少个数字允许重复的