2023届广西玉林市北流市高三下学期5月教学质量检测文科数学试题

高三数学（文科）第1页（共 4 页） 2023 年 5 月北流市高三年级教学质量检测 数学（文科） 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题共 60分)和第Ⅱ卷(非选择题共 90分).考试时间 120分钟，满分 150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证填写清楚，请认真核对准考证 号、姓名和科目. 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 第Ⅰ卷（选择题共 60 分） 一、选择题;本题共 12 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1. 已知集合  Z 1 3A x x=  −   ，  2 3 0B x x x= −  ，则 A B =（ ） A.  1,2 B.  0 3x x  C.  1,2,3 D.  2,3 2. 已知 ,a R i 为虚数单位,若 3 a i i − + 为实数,则 a = ( ) A. 3 B. 1 3 C. 3− D. 1 3 − 3. 已知平面向量 ( ) ( )( )1,3 , 2, 10 2a b a b a b a b= = − = + − =且 ，则 （ ） A. 14 B. 1 C. 14 D. 10 4. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员 5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为 31，乙的成绩的平均值为 24，则下列结论错误的是（ ） A． 9x = B．乙的成绩的中位数为 28 C． 6y = D．乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差 5. 若实数 ,x y 满足约束条件 3 1 0, 2 0, 2 0, x y x y x − +   −   −  则 1 2 z x y= − + 的最小值为（ ） A． 1 4 − B． 1 2 − C． 5 2 − D． 3 2 − 6. 已知拋物线 ( )2: 2 0C y px p=  焦点为 ,F 准线为 ,l 点 ( )3,2 3A 在C 上,直线 AF 与 l 交 于点 B ,则 AF BF = （ ） A. 3 B. 2 C. 2 D. 1 7. 执行如图的程序框图,输出的𝑆值是（ ） A. 0 B. -1 C. 1 2 D. 1 2 − 高三数学（文科）第2页（共 4 页） 8. 已知图 1对应的函数为 ( )y f x= ，则图 2对应的函数是（ ） A． ( | |)y f x= − B． ( )y f x= − C． ( )| |y f x= D． ( )y f x= − − 9. 如图,在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中, , ,E F M 分别为所在棱的中点,𝑃为下 底面的中心,则下列结论中错误的是（ ） A. 1 1 1EFC AA C C⊥平面 平面 B. 1/ /MP AC C. 1MP C D⊥ D. 1 1/ /EF AD B平面 10. 已知数列 na 是各项均为正数的等比数列, nS 是它的前𝑛项和,若 3 5 5 664, 2 8,a a a a= + =且 则 6S =（ ） A. 125 B. 126 C. 127 D. 128 11. 已知 1x = 为函数 ( ) ln 2 a f x x x x = + + 的极值点，则 ( )f x 在区间 1 ,2 2       上的最大值为（ ）（注： ln2 0.69 ） A．3 B． 11 ln2 2 + C．5 D．7 ln2− 12. 已知四棱锥 P ABCD− 的五个顶点都在球面𝑂上 , 底面 ABCD 是边长为 4的正方形 , 平面 , 5PAD ABCD PA PD⊥ = =平面 且 ,则球面𝑂的表面积为（ ） A. 42 B. 41 C. 40 D. 39 第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13．在等差数列 na 中，已知 3 13 12a a+ = ，则该数列前15项和 15S = __________． 14．欲利用随机数表从 00，01，02，…，59这些编号中抽取一个容