期末押题重难点检测卷（拔尖卷）（考试范围：七年级下册全部内容）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（浙教版）

期末押题重难点检测卷（拔尖卷） 考查范围：七年级下册全部内容 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是100 C．2700名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，，则等于（    ） A．25 B．1 C．21 D．29 4．题目：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟．问甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，并设出未知数x，y，同时已经列出一个方程，则另一个方程式是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是三位同学证明“三角形内角和是”的三种方案，在证明过程中，没有用到“两直线平行，同位角相等”这一理论依据的是（    ） 方案Ⅰ 方案Ⅱ 方案Ⅲ 过点A作，则，， ∴． 过点C作，则，， ∵， ∴． 过点B作，则，， ∵， ∴． A．方案Ⅰ和方案Ⅱ B．方案Ⅱ和方案Ⅲ C．方案Ⅰ和方案Ⅲ D．都没用到 6．设，则M，N的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 7．如图，，和分别平分和，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．已知关于x，y的方程组，以下结论其中成立的是（    ） ①不论k取什么实数，的值始终不变 ②存在实数k，使得 ③当时， ④当，方程组的解也是方程的解 A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 9．若分式方程有增根，则它的增根为（　　） A．0或3 B．1 C．1或 D．3 10．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为（   ）时，与平行．（   ） A．4秒 B．10秒 C．40秒 D．4或40秒 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11．计算： ________． 12．某校初中三年级共有学生人，为了解这些学生的视力情况，抽查了名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频数分布表中，若数据在这一小组频率为，则可估计该校初中三年级学生视力在范围内的人数约为________人． 13．如图，长方形中，，，现将该长方形沿方向平移，得到长方形，若重叠部分的面积为16，则长方形向右平移的距离为_____cm． 14．由完全平方公式：可得，若，则的最大值为____． 15．已知的解是，则的解为____． 16．如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，则______，_________． 三、解答题(本大题共8小题,共66分) 17．计算： (1) (2) 18．把下面各式分解因式： (1)； (2) 19．已知分式． (1)若分式无意义，求x； (2)若分式值为0，求x； (3)若分式的值为整数，求整数x的值． 20．某小学为了解本校六年级学生的语文和数学期末成绩（满分均为100分），从该校600名六年级学生中随机抽取了50名学生的成绩，并绘制成如下统计图表． 50名学生的语文和数学成绩统计表 成绩 语文（人） 数学（人） 1 a 16 17 m b 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)这50组抽样数据中，两个学科成绩都低于60分的学生有 人； (3)在小学高年级阶段，“双优（两个学科成绩都大于或等于80分的学生人数）”“双及（两个学科成绩都大于或等于60分的学生人数）”是评价综合成绩是一项重要的指标．请对照统计图，通过计算估计本次期末成绩中，该校六年级学生语文和数学“双优”“双及”的人数分别是多少人？ 21．某药店采购部于3月份和4月份从工厂定制一批印有药店商标的口罩．普通版和精美版的定制费每盒分别是1元和2元．若三月份定制普通版，四月份定制精美版共需定制费600元；若三月份定制精美版，四月份定制普通版共需定制费450元．该药店在3，4月份均将当月定制的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为30元． (1)求3，4月各购进口罩多少盒． (2)已知每盒口罩进价20元（含定制费），3