陕西省西安市未央区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市未央区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 新型冠状病毒的直径在米米，将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列不能用平方差公式运算的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知三角形的三边长分别为，，，则不可能是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，直线与三角形的两边，相交，下列判断错误的是(    ) A. ，是同位角 B. ，是内错角 C. ，是同位角 D. ，是同旁内角 6. 如图，直线于点，平分，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 若是完全平方式，则常数的值为(    ) A. B. C. D. 8. 弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为，与所挂物体重量间有下面的关系． 下列说法不正确的是(    ) A. 与都是变量，是自变量，是因变量 B. 所挂物体为，弹簧长度为 C. 物体每增加，弹簧长度就增加 D. 挂物体时一定比原长增加 9. 如图，将长方形纸片进行折叠，如果，那么度．(    ) A. B. C. D. 10. 已知动点以每秒厘米的速度沿图的边框边框拐角处都互相垂直按从的路径匀速运动，相应的的面积关于时间的关系图象如图，已知，则下列说法正确的有几个(    ) 动点的速度是； 的长度为； 当点到达点时的面积是； 的值为； 在运动过程中，当的面积是时，点的运动时间是和． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 已知，，则        ． 12. 如图，，，，则______时，． 13. 已知，，则 ______ ． 14. 下列正确说法中： 同位角相等；等角的补角相等；两直线平行同旁内角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这一点到直线的距离；对顶角的平分线在同一条直线上，其中正确的有______ 填序号 15. 已知的两边与的两边分别平行，且比的倍少，则        ． 16. 如图，，、分别平分和，，与互补，则的度数为______ 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算 ； ； ； 用乘法公式 18. 本小题分 先化简，再求值： ，其中． ，其中，． 19. 本小题分 已知：如图，是的边上一点．求作：射线，使，交于． 20. 本小题分 如图，已知：平分，，求证：平分小明给出了如下不完整的证明过程，请你帮助小明完成． 证明： 平分已知， ______ 已知， ______ ， 等量代换． 已知， ______ ， ______ ， ______ 等量代换， 平分． 21. 本小题分 为了增强体质，小华利用周末骑电动车从家出发去织金县某体育活动中心锻炼身体，当他骑了一段路时，想起要帮正在读初中的弟弟买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往体育活动中心，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： 小华家离体育活动中心的距离是多少？ 小华在新华书店停留了多长时间？ 买到书后，小华从新华书店到体育活动中心骑车的平均速度是多少？ 本次去体育活动中心途中，小华一共行驶了多少米？ 22. 本小题分 “五一”小长假期间，小天和父母一起开车到距家千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油升，当行驶了千米时，发现油箱余油量为升假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的． 求该车平均每千米的耗油量； 写出油箱余油量升与行驶路程千米的关系式； 当油箱中剩余油量低于升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前沿原路返回到家？请说明理由． 23. 本小题分 如图，已知，，求证：． 24. 本小题分 图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． 图中的阴影部分的正方形的周长等于______ ． 观察图，请你写出下列三个代数式，，之间的等量关系为______ ． 运用你所得到的公式，计算：若、为实数，且，，试求的值． 如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 25. 本小题分 已知、分别为直线，直线上的点，且，在，之间． 如图，求证：； 如图，是上一点，连，作，若． 试探究与的数量关系，并说明理由； 在的