精品解析：西藏林芝市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题

林芝市2023届高三第二次模拟考试 理科数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3. 回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合.则（ ） A. B. C. D. 2. 已知虚数单位，复数满足，则（ ） A. B. C. 3 D. 3. 某中学调查该校学生对新冠肺炎防控的了解情况，组织一次新冠肺炎防控知识竞赛，从该学校1000名参赛学生中随机抽取100名学生，并统计这100名学生成绩的情况（满分100分，其中90分及以上为优秀），得到样本频率分布直方图（如图），根据频率分布直方图估计，这1000名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为（ ） A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 4. 已知，，（其中为自然对数的底数），则（ ） A. B. C. D. 5. 在递增等比数列中，其前项和为，且是和等差中项，则（ ） A. 28 B. 20 C. 18 D. 12 6. 已知定义在上的函数在上单调递减，且为偶函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知为钝角，，则值为（ ） A B. C. D. 8. 已知抛物线：的焦点为，圆：，点，分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线的距离为，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知函数，（）图象的一条对称轴为，先将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象在以下哪个区间上单调递增（ ） A. B. C. D. 10. 已知双曲线的左､右焦点分别是，双曲线上有两点满足，且，若四边形的周长与面积满足，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 11. 在三棱锥中，，平面经过的中点E，并且与BC垂直，当α截此三棱锥所得的截面面积最大时，此时三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若有两个不同的极值点，且当时恒有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，且，则___________. 14. 如图是一个算法流程，则输出的值为______. 15. A，B，C，D，E共5名同学站成一排，则A，C必须相邻，B，E不能相邻的概率为_________. 16. 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用，例如求方程的近似解，先用函数零点存在定理，令，，，得上存在零点，取，牛顿用公式反复迭代，以作为的近似解，迭代两次后计筫得到的近似解为______；以为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作为方程的近似解，则近似解为______. 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 如图，在中，内角的对边分别为，，，过点作，交线段于点，且，. （1）求； （2）求的面积. 18. 国家为响应世界卫生组织（WHO）的号召发布了《体育锻炼和久坐行为指南》，重点为了减少久坐时间，加强体育锻炼，改善身体状况.并提出每周至少进行150至300分钟的中等强度有氧运动或75至150分钟的剧烈运动.某学校举行一次跳跃运动比赛，规则如下：假设比赛过程中每位选手需要进行2次三周及三周以上的跳跃动作，其中甲的三周跳跃动作成功率为0.7，成功完成动作后得8分，失败得4分；甲的四周跳跃动作成功率为0.3，成功完成动作后得15分，失败得6分（每次跳跃动作是否成功相互独立）. （1）若甲选择先进行一次三周跳跃动作，再进行一次四周跳跃动作.求甲的得分高于14分的概率； （2）若甲选择连续进行两次三周跳跃动作，表示甲的最终得分，求随机变量的数学期望. 19. 如图，在四棱台中，底面四边形为菱形，，