精品解析：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

可学科网 2023年曲靖市民族中学高二下学期期中考试 数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的 指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：必修第二册第六章，选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性必 修第三册第六章 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.将5封不同的电子邮件发送到4个电子信箱中，则不同的发送方法共有() A5种 B.4种 C9种 D.20种 2.(2x+1)3的展开式中x2的系数是() A.40 B.80 C.10 D.60 3.下列说法正确是() A数列{an}与a。是相同的 B.数列2,4,6,8可以表示为2,4,6,8 C.数列0,1,2,3与2,3,0,1是相同的数列 D.数列{n2+n的第k项为k2+k 4.已知函数f(x)在x=x。处的导数为3，则1im f(x+△x)-fxal=（) 2Ax A.3 C.6 5.在等差数列{an}中，已知a4+ag=16,则该数列前11项的和为() 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 A44 B.88 C.99 D.110 6 6.函数f(x)=x+。-lnx的单调递减区间是() A(-2,3) B.（-00,-2)U(3,+0）C.(3,+o0） D.(0,3 7.曲线f(x=lnx在点(L,0)处的切线1与抛物线y=ax2-a相切，则a=() c 8已知1+)m=a+ax+a2+…+axrm,若经+是+…+器=-1，则4=() 442 4202 A.-1 B.1 C.-8088 D.8088 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分： 9若C=C3,则m的值可以是() A.3 B.4 C.5 D.6 10.对于(x-1)°的二项展开式，下列说法正确的有() A.二项展开式共有11个不同的项 B.二项展开式的第5项为Cox C.二项展开式的各项系数之和为O D.二项展开式中系数最大的项为第项 11.在等比数列{an}中，己知a,=4,a。=32,其前n项和为S。,则下列说法中正确的是() Aa,=2 B.a =2- C a+as=4 D.Sn=2”+1 a5+a6 12已知函数f(x)=hx,则() 1 Af(x)的极值点为 e. Bf川)的极大值为 cf八)的最大值为。 D.f(x只有1个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.从0,1,2,3,4,5中任取3个不同数字组成一个三位数，则能组成个不同的三位数.（用数字 作答) 14.已知在一次降雨过程中，某地降雨量y(单位：前m)与时间t(单位：mi)的函数关系可近似表示 为y=√f,则在1=4min时的瞬时降雨强度（某一时刻降雨量的瞬间变化率）为mm/min。 第2页/共4页 可学科网 15在数列fa,{,中，4=)，4，= 1+L=2a≥2，记数列b,3的前n项和为， ，且 10 anans an 且Sn=21-2,则数列{a。·bn}的最小值为 16.已知函数f(x)=ax2-山x有三个零点，则实数a取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.已知等差数列an}的前n项和为Sn,2a2+a5=24,S=100 (1)求{an}的通项公式： 1 (2)若b.= 一，求数列{bn}的前n项和Tm and 18,求△4BC,角A,B,C所对的边分别为a,b,,已知A=,且△4BC的周长为6. (1)证明：bc+12=4(b+c: (2)求△4BC面积最大值. 19.已知函数f(x=x3-ax2+b(a,b∈R)的图象过点(-1,0)，且f'(2)=4. (1)求a,b的值； (2)求曲线y=f(x)在点L,f1)处的切线方程. 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形∠DAB=120°，PA=AD=2,PC=PD=2√2 ,点E是棱PC的中点 (1)证明：PC⊥BD (2)求平面PAB与平面BDE所成角的余弦值 1已旋C:号+若=o>06>0过点3.24 3 (1)求椭圆C的标准方程： 第3页/共4页 可学科网 空组回 (2)若点P是圆0：x+y'=24上的一点，过点P作圆O的切线交精圆C于A,B两点，证明：以AB 5 为直径的