福建省福州市仓山区时代中学（福建师范大学附属中学）2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省福州市仓山区时代中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果为(    ) A. B. C. D. 2. 司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是(    ) A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 3. 如图，在中，点，分别为，的中点，若，则的长度为(    ) A. B. C. D. 4. 一次函数的图象不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 在方差计算公式：中，，分别表示(    ) A. 数据的个数和方差 B. 平均数和数据的个数 C. 数据的个数和平均数 D. 数据的方差和平均数 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是(    ) A. 对角线相等 B. 对角线平分一组对角 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 7. 如图，九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈一丈十尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，则折断处离地面的高度为(    ) A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 8. 如图，在的两边上分别截取，，使；再分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；再连接，，，若，则四边形的面积是(    ) A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是(    ) A. B. C. D. 10. 小带和小路两个人开车从城出发匀速行驶至城整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开城的距离千米与行驶的时间小时之间的函数关系如图所示，有下列结论： 、两城相距千米； 小路的车比小带的车晚出发小时，却早到小时； 小路的车出发后小时追上小带的车； 当时，小带和小路的车相距千米． 其中正确的结论有(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 要使二次根式有意义，实数的取值范围是            ． 12. 若函数是正比例函数，则的值为______ ． 13. 如图，在中，，是的中点，若，，则 ______ ． 14. 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占，环境卫生成绩占，个人卫生成绩占八年级一班这三项成绩分别为分，分和分，求该班卫生检查的总成绩______． 15. 若直线和直线的交点坐标为，则 ______ ． 16. 如图，矩形中，，，平分，交于，，于，则下列说法： ；≌；；的面积为． 其中正确的有______ 填序号 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 如图，有一四边形空地，，，，，，求四边形的面积． 19. 本小题分 如图，以平行四边形的边、为边，作等边和等边，连接，求证：四边形是平行四边形． 20. 本小题分 已知一次函数的图象经过点． 求的值； 请在图中画出该函数的图象； 已知，为图象上的动点，连接，则的最小值为        ． 21. 本小题分 我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了名学生进行比赛百分制测试成绩整理、描述和分析如下： 成绩得分用表示，共分成四组： A.；；；． 七年级名学生的成绩：，，，，，，，，，． 八年级名学生的成绩在组中的数据是：，，． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： ______ ， ______ ， ______ ． 这次比赛中哪个年级成绩更稳定？说明理由． 我校八年级共人参加了此次活动，估计参加此次活动成绩优秀的八年级学生人数是多少？ 22. 本小题分 某超市销售套品牌运动装和套品牌的运动装的利润为元，销售套品牌和套品牌的运动装的利润为元． 该商店计划一次购进两种品牌的运动装共套，设超市购进品牌运动装套，这套运动装的销售总利润为元，求关于的函数关系式； 在的条件下，若品牌运动装的进货量不超过品牌的倍，该商店购进、两种品牌运动服各多少件，才能使销售总利润最大？ 23. 本小题分 通过学习特殊的四边形我们知道平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形，所以平行四边形可以看成是一个三角形通过图形变换后与原三角形组成的如图，平行四边形可以看作是由绕的中点旋转得到后组成． 小亮把以边所在直线为对称轴翻折