精品解析：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

2022—2023学年度第二学期期中质量检测题 高二理科数学（选修2-2） 注意事项：1.考试时间120分钟，满分150分. 2.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚. 3.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效. 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列求导数运算正确的是（  ） A. B. C. D. 2. 利用反证法证明“若，则”时，应假设为（ ） A. 且 B. 且x，y都不为0 C. 且x，y不都为0 D. 或 3. 一物体在力（x的单位：m，F的单位：N）的作用，沿着于力F相同的方向，从处运动到处，力F(x)所做的功是（ ） A. 16N B. 64N C. 40N D. 52N 4. 为了评估某种治疗肺炎药物疗效，有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度c与时间t的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间t变化的关系如下图所示．给出下列四个结论错误的是（ ） A. 在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同； B. 在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率不同； C. 在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同； D. 在，两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同． 5. 函数f（x）=x2-lnx的最小值为（　　） A. B. C. D. 6. 在复数范围内（为虚数单位），下列假命题的个数是（ ） ①； ②若，则； ③若复数，，，在复平面内对应的向量分别为，（ 为坐标原点），则； ④若，则. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 若动点P在直线上，动点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为（ ） A B. C. D. 8. （ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，则不等式的解集是（ ）． A. B. C D. 10. 若为正实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论，设四面体的四个面的面积分别为，内切球半径为，四面体的体积为，则（ ） A. B. C. D. 12. 设有三个不同的零点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设，则___________. 14. 已知直线l为曲线的一条切线，写出满足下列两个条件的函数______.①原点为切点：②切线l的方程为. 15. 若，则最大值为___________. 16. 曲线和所围成的平面图形的面积为___________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰. 17. 已知是虚数单位，复数． （1）若是纯虚数，求的值； （2）若复数对应的点位于第二象限，求的取值范围． 18. 设． （1）若，证明：； （2）已知，且，用分析法证明：． 19. 设正三棱柱的体积为16，求其表面积最小时，底面边长的值. 20 设数列满足，． （1）计算，猜想的通项公式； （2）用数学归纳法证明上述猜想，并求前项和． 21. 已知函数，. （1）若，求函数的极值； （2）若对任意，都有成立，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数有两个零点，求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第二学期期中质量检测题 高二理科数学（选修2-2） 注意事项：1.考试时间120分钟，满分150分. 2.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚. 3.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效. 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列求导数运算正确的是（  ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据导数公式与运算法则判断即可. 【详解】对于选项A：，故A不正确； 对于选项B：，故B不正确； 对于选项C：，故C不正确； 对于选项D：，故D正确. 故选：D 2. 利用反证法证明“若，则”时，应假设为（ ） A. 且 B. 且x，y都不为0 C. 且x，y不都为0 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】利用反证法证明规则即可得到应假设或. 【详解】利用反证法证明, 应先假设结论不成立，本题应假设或 故选：D 3. 一物体在力（x的单位：m，F的