第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元自测题 2022—2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元自测题 一、单选题 1．据气象台预报，2022年6月某日我区最高气温，最低气温，则当天气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 2．下列变形正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线经过点，则关于x的不等式解集为（　　） A． B． C． D． 6．不等式组的解集是（　　） A． B． C．或 D． 7．若a<b，则下列各式中一定成立的是(　　) ． A．-a<-b B．ac<bc C．a-1<b-1 D．> 8．小西在准备爱心易物活动时发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打(　　)折． A．八 B．七 C．七五 D．八五 9．如图，若函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2，-5)，则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是(　　) A．x>-5 B．x>-2 C．x>-3 D．x<-2 10．不等式组有4个整数解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集为　 　． 12．不等式的解集为　 　. 13．已知（m﹣3）≤0.若整数a满足m+a＝5，则a＝　 　. 14．定义新运算“”，规定：，若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是　 　. 三、计算题 15．解不等式：． 16．解不等式组： 四、解答题 17．解不等式组：，并写出它的正整数解． 18．解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 19．为把A市建成秀美、宜居的生态城市，市政府欲购买甲、乙、丙三种风景树美化环境．已知甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元．若计划用元资金，购买这三种风景树共棵，求丙种风景树最多可以购买多少棵？ 20．列不等式解应用题： 为提高超市的食品销售价格，超市老板抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号食品，其数量和进价如表： 型 号 数 量（箱） 进价（元/箱） A 10 48元 B 5 122元 为使每箱B型号食品售价是每箱A型号食品售价的2倍，且保证售完这批食品的利润不低于170元，每箱A型食品的售价至少应为多少元？（注：利润=售价﹣进价）． 五、综合题 21．解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为　 　． 22．学校计划组织初二年级200名师生到红军烈士陵园举行清明扫墓纪念活动.现需租用A，B两种型号的客车共10辆，两种型号客车的载客量（不包括司机）和租金信息如下表： 型号 载客量（人/辆） 租金单价（元/辆） A 16 900 B 22 1200 若设租用A型客车x辆，租车总费用为y元. （1）请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量取值范围）： （2）据资金预算，本次租车总费用不超过11800元，则A型客车至少需租几辆？ （3）在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案？请选出最省钱的租车方案. 23．某村在政府的扶持下建起了鲜花大棚基地，准备种植，两种鲜花｡经测算，种植两种鲜花每亩的投入与获利情况如下表： 每亩需投入（万元） 每亩可获利（万元） 种鲜花 2 0.8 种鲜花 4 1.2 （1）政府和村共同投入200万元全部用来种植这两种鲜花，总获利万元.设种植种鲜花亩，求关于的函数关系式； （2）在（1）的条件下，若要求A种鲜花的种植面积不能多于B种鲜花种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵2022年6月某日我区最高气温31℃，最低气温25℃， ∴当天气温t（℃）的变化范围是25≤t≤31， 故答案为：C． 【分析】最高气温与最低气温之间的气温，即为当天气温的变化范围. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：A.在不等式的两边乘以-1，不等号的方向改变，即，原变形正确，故此选项符合题意； B.在不等式的两边都乘以，当时，得；当时，得；当时，得，原变形错误，故此选项不符合题意； C.在不等式的两边都减去，再在不等式两边乘以-1，不等号的方向改变，即，原变形错误，故此选项不符合题意； D.由不等式，当时，得；当时，得；当时，得，原变形错误，故此选项不符合题意. 故答案为：A. 【分析】不等式两边同时加或减去同一