精品解析：2023年山西省晋中市榆次区中考二模数学试题

榆次区2023年九年级第二次模拟测试题（卷） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如图是一个空心圆柱，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 杭州第19届亚运会主场馆为奥体中心体育场，被人们称作“大莲花”，它的设计融合了钱塘江水的波动和杭州丝绸的飘逸，总建筑面积万平方米，场馆设有80800个座位．数据万可以用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 生物学家采用“捕获—标记—再捕获”的方法估计池塘里鱼的数量．例如：技术人员第一次捕获200条鱼，作上标记；第二次捕获160条鱼，其中20条有标记，占这次捕获数的；于是推断出第一次捕获的200条鱼大约也是总数的，所以池塘中大约有1600条鱼．这里用到的数学思想是（ ） A. 样本估计总体思想 B. 公理化思想 C. 分类讨论思想 D. 数形结合思想 6. 在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头处添加条件错误的是（ ） A. ①：对角线相等 B. ②：对角互补 C. ③：一组邻边相等 D. ④：有一个角是直角 7. 儿童及青少年的视力健康问题引起了社会的广泛关注，以“共同呵护孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”为原则，我市多次举办视力筛查进校园活动．某班45名同学近期的视力检查数据如下表： 视力 4.3 44 4.5 4.6 4.7 48 4.9 5.0 人数 1 4 4 7 11 10 5 3 这45名同学近期视力的中位数和众数是（ ） A. 4.5，4.6 B. 4.6，4.6 C. 4.7，4.7 D. 4.8，4.7 8. 化简结果是（ ） A. B. C. 1 D. 9. 小明在周末外出的路上经过了如图所示的隧道，他想知道隧道顶端到地面的距离，于是他查阅了相关资料，知道了隧道的截面是由抛物线和矩形构成的．如图，以矩形的顶点A为坐标原点，地面AB所在直线为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系，抛物线的表达式为，如果AB＝8 m，AD＝2 m，则隧道顶端点N到地面AB的距离为（ ） A. 8 m B. 7 m C. 6 m D. 5 m 10. 如图，边长为3的正六边形内接于，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：ab2﹣4ab+4a=________． 12. 如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4个五角星，第2个图案中有7个五角星，第3个图案中有10个五角星…按此规律摆下去，第n个图案中有______个五角星（用含n的代数式表示） 13. 如图，是一块直角三角尺，，，直角顶点恰好落在正方形的边上，且，则的度数为______°． 14. 某校在爱国主义教育实践活动期间，组织开展与神舟飞船有关的知识竞赛，共有道题，答对一道题得5分，答错或不答一道题扣2分．小明想参加本次竞赛且得分超过分，他至少需要答对______道题． 15. 如图，中，，，，点为延长线上一点，点为边上一点，且，连接交于点，连接．如果，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）解不等式组： 17. 积累典型题是一种非常好的数学学习方法，在积累的过程中要明确其典型所在及思路的生成，利于今后遇到此类题举一反三．某校为了了解九年级同学积累典型题这一习惯的养成情况，随机抽取了部分九年级学生进行抽样调查，根据调查结果绘制了如下统计图： 学生每周积累典型题数量统计图 请根据以上调查结果，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“1－3道”所在扇形的圆心角度数为______°； （3）估计该校600名九年级学生中，平均每周典型题积累数量在“7道及以上”的人数； （4）学生会准备成立A，B，C，D四个小组进行宣传工作，如果甲，乙两名学生会成员各随机选择参加其中一个小组，请用列表或画树状图的方法求出甲，乙