2023年河南省洛阳市洛龙区部分学校中考数学一模试卷

2023年河南省洛阳市洛龙区部分学校中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．（3分）如图，被墨迹污染的数可能是（　　） A．1.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．﹣0.5 2．（3分）根据图中三视图可知该几何体是（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 3．（3分）世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m，“0.00000012”用科学记数法可表示为（　　） A．12×10﹣8 B．0.12×10﹣6 C．1.2×10﹣7 D．1.2×10﹣6 4．（3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a＝a3 B．3a﹣4a＝﹣a C．（a﹣3）2＝a2﹣9 D．a3⋅a4＝a12 6．（3分）若事件“关于x的一元二次方程ax2+4x﹣1＝0有实数根”是必然事件，则a的取值范围是（　　） A．a＜4 B．a＞﹣4 C．a≥﹣4且a≠0 D．a≤﹣4且a≠0 7．（3分）端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以9元每袋的价格购进一批粽子，售价定为每袋15元，每天可售出200袋，则可多售出70袋，问此种粽子售价降低多少元时，则可列方程为（　　） A．（15﹣x﹣9）（200+70x）＝1360 B．（15﹣x）（200+70x）＝1360 C．（15﹣x﹣9）（200﹣70x）＝1360 D．（15﹣x）（200﹣70x）＝1360 8．（3分）在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直（2，﹣3），则顶点C的坐标为（　　） ​ A．） B． C． D． 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，∠BOC＝60°，顶点C的坐标为（a，3）的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，k的值是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣6 10．（3分）老师布置了任务：过直线AB上一点C作AB的垂线．在没有直角尺的情况下，嘉嘉和淇淇利用手头的学习工具给出了如图所示的两种方案，下列判断正确的是（　　） ​ ①利用一把有刻度的直尺在AB上量出CD＝30cm． ②分别以D，C为圆心，以50cm和40cm为半径画圆弧 ③作直线CE，CE即为所求的垂线． 取一根笔直的木棒，在木棒上标出M，N两点 ①使点M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q． ②保持点N不动，将木棒绕点N旋转，使点M落在AB上 ③将RQ延长，在延长线上截取线段QS＝MN，得到点S． ④作直线SC，SC即为所求直线． A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都不可行 D．Ⅰ、Ⅱ都可行 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（3分）分解因式：3m2﹣12＝　 　． 13．（3分）如图是小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右　 　cm2． 14．（3分）如图1所示，半圆O的直径AB长度为6，半径OC⊥AB，则所得图形中重叠部分的面积为 　 　． 15．（3分）如图，∠AOB＝30°，点P在OA上，且，在OB上找点N，以PM为边，P，M，则MN的长为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分）计算： （1）； （2）化简求值：，其中a从﹣2，﹣1，0，1 17．（9分）“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国成功地研发出了多种“新冠”疫苗，某小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针；D类——还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整），请根据统计图回答下列问题： （1）此次抽样调查的人数是 　 　人； （2）m＝　 　；n＝　 　； （3）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，求恰好抽到一男和一女的概率是