福建省厦门市思明区双十中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省厦门市思明区双十中学八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确) 1.(4分)若二次根式有意义,则x可取的值是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 2.(4分)下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.(4分)下列化简正确的是( ) A. B. C. D. 4.(4分)以2,3为直角边的直角三角形斜边长为( ) A. B. C.4 D.5 5.(4分)如图,四边形ABCD中,对角线AC,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 6.(4分)如图,A,B两地被池塘隔开,小明在AB外选一点C,BC,分别取AC,E,为了测量A,B两地间的距离( ) A.AC B.AD C.DE D.CD 7.(4分)如图,菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O,点E在AC上,AC=16,CD=10( ) A.2 B.4 C. D.4 8.(4分)如图,一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间,已知量得平行线间的距离为12cm,则三角尺斜边的长度为( ) A.12cm B.12cm C.24cm D.24cm 9.(4分)如图,矩形AOBC的两条边OA,OB分别落在x轴、y轴上(﹣8,0),B点坐标为(0,10),点D在线段BC上,使点C与y轴上的点E重合,则点D的坐标为( ) A.(﹣3,10) B.(﹣4,10) C.(﹣5,10) D.(3,10) 10.(4分)在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=8,,若点P是菱形ABCD四条边上异于点E的一点,CE=CP,不可能是DP的长度的是( ) A. B.4 C. D. 二、填空题(本大题有6小题,第11题每空2分,其余每题4分,共26分) 11.(6分)计算: (1)= ; (2)= ; (3)= . 12.(4分)平行四边形的周长为18,一边长为5,则其邻边长为 . 13.(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,则CD= . 14.(4分)如图,E为正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°,则∠AFB= °. 15.(4分)图1是第七届国际数学教育大会(JCME﹣7)的会徽图案,它是由一串有公共顶点O的直角三角形演化而成的.若图2中的OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=1,按此规律继续演化,则△OA9A10的面积为 . 16.(4分)如图,在正方形ABCD中,点E是边AB上一动点,点B落在点F处,连接DF交CE的延长线于点H;②∠CHD=45°;③;④∠AHD=∠BHC .(填写所有正确序号) 三、解答题(本题有9小题,共84分) 17.计算: (1); (2). 18.如图,在▱ABCD中,AF∥CE 19.如图,甲乙两船从港口A同时出发,甲船以16海里/时的速度向北偏东40°航行,半小时后,甲船到达C岛,若C、B两岛相距17海里,求乙船的航行方向? 20.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,过点D作DE∥AC交AE于点E. (1)求证:四边形AODE是矩形; (2)若AB=2,∠ABC=60°,求四边形AODE的面积. 21.观察下列式子,寻找规律: ①②③, (1)根据以上规律写出第④个等式: ; (2)写出第n个等式,并证明该结论的正确性. 22.如图,在矩形ABCD中,AB=5 (1)尺规作图:在线段AB上确定一点E,使得AE=4.(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,连接DE,连接BF,求线段BF的长度. 23.在学习了平行四边形章节后,小明根据所学习的内容,试着创造了一个新的特殊四边形 (1)【概念理解】证明:有三条边相等的垂美四边形是菱形;(写出已知、求证) (2)【性质探索】若记垂美四边形ABCD面积为S,试直接写出S与AC、BD之间的关系; (3)【性质应用】根据不完全统计,勾股定理的证明有400多种方法,小明为了证明勾股定理(Rt△ABC≌Rt△BED)如图2摆放,其中B、C、E在一条直线上,y,z,即BC=ED=x,AB=BE=y,试利用(2)中结论证明勾股定理. 24.已知,如图,矩形ABCD中,DC=8,菱形EFGH的三个顶点E,G,CD,DA上,连接CF. (1)如图1,若DG=2,求证∠GHE=90°; (2)如图2,若DG=6,求△FCG的面积; (3)直接写出△FCG的面积最小值. 25.已知四边形OABC是正方形. (1)如图1,△ADE为等腰直角三角形,∠DAE=90°,连接OD,求证:△OAD≌△BAE; (2)在第(1)题条件下,如图2,求证:; (3)