2023年中考数学冲刺阶段专题巩固复训：反比例函数与几何综合

2023年中考数学冲刺阶段专题巩固复训：反比例函数与几何综合 姓名 考号 得分 1．如图，直线分别与轴，轴交于，两点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点，轴，垂足为，为的中点．，． (1)求出反比例函数的关系表达式； (2)若是该反比例函数图象上一点，且．请直接写出的取值范围． 2．如图1，直线与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于一象限内的点A，的面积等于3， (1)求m的值； (2)如图2，点在反比例函数的图象上，过点E作轴垂足为C，以为对角线的菱形的顶点D在y轴上，试说明点F也在反比例函数的图象上． 3．如图1，在平面直角坐标系中，点、都在直线上，四边形为平行四边形，点D在x轴上，，反比例函数的图象经过点C． (1)求出m和k的值； (2)将线段向右平移n个单位长度，得到对应线段EF，EF和反比例函数的图象交于点M． ①在平移过程中，如图2，求当点M为线段中点时点M的坐标； ②在平移过程中，如图3，连接、．若△AEM是直角三角形，请直接写出所有满足条件n的值． 4．如图1，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于和，以为对角线作矩形，点C恰好在反比例函数的图象上． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)如图2，作线段的垂直平分线，交反比例函数图象于点E，连接、，求的面积； (3)如图3，若点D是x轴上一点，则周长的最小值为　． 5．如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2． (1)求反比例函数的表达式； (2)根据图象求的解集； (3)将直线向上平移6个单位后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，求的面积． 6．如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象分别交于、两点，点，点是线段的中点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)直接写出时自变量的取值范围． 7．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，，反比例函数的图象的一支分别交，于点，，延长交反比例函数的图象的另一支于点，已知点的纵坐标为． (1)求反比例函数的表达式及点的坐标； (2)连接，，求； (3)在轴上是否存在两点，（在的左侧），使以，，，为顶点的四边形为矩形？若存在，求出矩形的周长；若不存在，说明理由． 8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过的中点C，交于点D，且．若点D的坐标为． (1)求反比例函数的表达式． (2)设点E是x轴上一动点，若的面积等于6，求点E的坐标． 9．已知在平面直角坐标系中有矩形，满足，； (1)如图1，若反比例函数的图像经过点D，且与交于点E，求点E的坐标； (2)如图2，将矩形沿线段翻折，使得点C与点A重合，此时点M，N在同一个反比例函数的图像上，试求出此时矩形的边的长度和线段所在直线的解析式． 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点，点B、C在第二象限内． (1)求点B的坐标； (2)将正方形以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻、使在第一象限内点B、D两点的对应点正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式： (3)在（2）的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、四个点为顶点的四边形是以为边的平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 11．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点、，与轴交于点，与轴交于点．过点作轴于点，，连接，已知的面积等于6，点的坐标为，点的坐标为． (1)请直接写出一次函数的关系式为 ，反比例函数的关系式为 ； (2)若点是点关于轴的对称点，求的面积； (3)根据图像直接写出关于的不等式的解集是多少？ 12．如图，四边形的四个顶点分别在反比例函数与（）的图象上，对角线轴，且于点P，已知点B的横坐标为5． (1)当时； ①若点P的纵坐标为4，求直线的函数表达式； ②若点P是的中点，试判断四边形的形状，并说明理由． (2)四边形能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由． 13．如图，正方形的顶点，在轴上，点，正方形的中心为点．点，，，分别在，，，边上，且四边形是正方形．已知反比例函数（）的图象经过点，． (1)求反比例函数的解析式； (2)求点的坐标． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（m为常数，且）的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴上，，点D在反比例函数的图象上，，垂足