第四章 三角形 单元自测题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册 第四章 三角形 单元自测题 一、单选题 1.现有两根木棒,它们的长分别是20cm和30cm.若要钉一个三角架,则下列四根木棒的长度应选( ) A.10cm B.30cm C.50cm D.70cm 2.某同学把三角形的玻璃打碎成了3块,现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是( ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去 3.有下列两种图示均表示三角形分类,则正确的是( ) A.①对,②不对 B.②对,①不对 C.①、②都不对 D.①、②都对 4.画的边上的高,正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图,下列各组条件中,不能得到的是( ) A., B., C., D., 6.如图,的两条角平分线,交于点P,若,则为( ) A.112° B.115° C.120° D.125° 7.如图,AB∥CD,点P在AB,CD之间,∠ACP=2∠PCD=40°,连结AP,若∠BAP=α,∠CAP=α+β.下列说法中正确的是( ) A.当∠P=60°时,α=30° B.当∠P=60°时,β=40° C.当=20°时,∠P=90° D.当β=0°时,∠P=90° 8.如图,点B、E、C、F四点共线,∠B =∠DEF,BE = CF,添加一个条件,不能判定 △ABC ≌ △DEF的是( ) A.∠A=∠D B.AB=DE C.AC∥DF D.AC=DF 9.如图,为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离,小丽同学在池塘一侧选取了一点P,测得PA=5m,PB=4m,那么点A与点B之间的距离不可能是( ) A.6.5m B.7.5m C.8.5m D.9.5m 10.已知下列条件,不能作出唯一三角形的是( ) A.两边及其夹角 B.两角及其夹边 C.三边 D.两边及除夹角外的另一个角 二、填空题 11.在中,若,,则是 三角形.(填“锐角”、“直角”、或“钝角”) 12.如图,有一座小山,现要在小山A,B的两端开一条隧道,施工队要知道A,B两端的距离,于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C,连接并延长到D,使,连接并延长到E,使,连接.经测量,,的长度分别为,,,则A,B之间的距离为 m; 13.若a,b,c是三角形的三边长,化简: . 14.如图,D是AB延长线上一点,DF交AC于点E,AE=CE,FC∥AB,若AB=3,CF=5,则BD的长是 . 三、作图题 15.如图,在7×7正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度,我们把每个小正方形的顶点称为格点,点A、B都为格点,请分别仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图,保留画图过程的痕迹. (1)在如图1中找一格点C,画一条线段AB的平行线段CD; (2)在图2中找一格点E,画出三角形ABE,使得S△ABE=4. 四、解答题 16.已知:如图,在中,,,点D,E分别在和上,且.求证:,并写出最后一步推理的依据. 17.如图,在四边形中,,,平分,平分,则与有何位置关系?试说明理由. 18.如图,在中,,,AD是的角平分线,求的度数. 19.已知a、b、c为△ABC的三边长; ①b、c满足(b﹣2)2+|c﹣3|=0,且a为方程|a﹣4|=2的解,求出该三角形的周长,并判断△ABC的形状. ②若a=5,b=2,且c为整数,求△ABC的周长的最大值和最小值. 五、综合题 20.如图,已知AD∥BC,点E在AB的延长线上,连结DE交BC于点F,且∠C=∠A. (1)请说明∠E=∠CDE的理由; (2)若∠1=75°,∠E=30°,求∠A的度数. 21.如图,已知,点A在MN上,点B、C在GH上.在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=45°.点D、E在直线AB上,在△DEF中,∠DFE=90°,∠EDF=30°. (1)图中∠BAN的度数是 °; (2)将△DEF沿直线AB平移,如图2所示,当点F在MN上时,求∠AFE的度数; (3)将△DEF沿直线AB平移,当以A、D、F为顶点的三角形中,有两个角相等时,请直接写出∠FAN的度数. 22.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合。 (1) 求证:△ADC≌△CEB; (2) 求两堵木墙之间的距离。 23.已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线,、分别是 和的角平分线,如图①;、分别是和的三等分线(即,),如图②;依此画图,、分别是和的n等分线(即,),且为整数. (1)若70°,求的度数; (2)设,请用和n的代数式表示的大小,并写出表示的过程; (3)当时,请直接写出+与的数量关系. 答案解析部分 1.【答案】B 【解析】【解答