2023年中考数学专项提升复习：分式方程

2023年中考数学专项提升复习：分式方程 一、单选题 1．分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．一艘轮船在静水中的最大航速为 ，它以最大航速沿河顺流航行 所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行 所用时间相等，设河水的流速为 ，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 4．分式方程 为有增根，则m的值为(　　） A．0和3 B．1 C．1和-2 D．3 5．下列等式变形正确的是(　　) A．若4x=2，则x=2 B．若4x-2=2-3x，则4x+3x=2-2 C．若4(x+1)-3=2(x+1)，则4(x+1)+2(x+1)=3 D．若=1，则3(3x+1)-2(1-2x)=6 6．若关于x的方程 =1的解是正数，则a的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 7．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原计划参加旅游的同学共有x人，则根据题可列方程（　　） A． B． C． ＝2 D． 8．若关于x的方程 无解，则k的值为(　　) A．0或 B．－1 C．－2 D．－3 9．若关于x的分式方程的解为3，则a的值是（　　） A．7 B．6 C． D． 10．若关于x的方程 = +1无解，则a的值为（　　）. A．1 B．2 C．1或2 D．0或2 11．若关于x的分式方程 =3的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣6 B．m≠2 C．m＞﹣6且m≠2 D．m＞﹣6且m≠﹣4 12．现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x，下列所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．方程 + =1的根为　 　． 14．已知 为常数，若关于 的分式方程 解为 ，则 　 　. 15．若关于x的方程有增根，则m的值是 　 　． 16．若分式方程 ＝ 无解，则增根是　 　 17．若分式方程 有增根，则m=　 　． 18．若关于 的分式方程 有增根，则 的值为　 　. 三、综合题 19．随着国家人口政策的调整，我市的小学生人数增速较快.某小学为了缓解学生用餐拥挤，计划购进某种餐桌、餐椅这是某商场给出的报价表： 　 零售价（元/张） 成套售价（元/套） 餐桌 400 餐椅 若以零售价购入餐桌和餐椅，且用750元购进的餐桌数量与用400元购进的餐椅数量相同. （1）求每张餐桌和餐椅的零售价. （2）采购人员计划购进餐椅的数量是餐桌数量的6倍还多10张，且餐桌和餐椅的总数量不少于220张.如果成套购买可享受该商场的成套售价（一张餐桌和四张餐椅配成一套），采购人员决定先成套购买，其余餐椅以零售价购入.设购进餐桌的数量为 （张），总价为 （元），求关于 的函数关系式，并求出总价最低时的进货方案. 20．一项工程，乙队单独完成比甲队单独完成需多用16天，甲队单独做3天的工作量乙队单独做需要5天才能完成． （1）甲，乙两队单独完成此项工程各需几天？ （2）该项工程先由甲，乙两队合作，再由甲队单独完成，若完成此项工程不超过18天，甲乙两队至少合作几天？ 21．解方程： （1） +1= ； （2） = ． 22．已知关于x的分式方程无解. （1）求a的值； （2）先化简，后求值：. 23．为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本． （1）求A和B两种图书的单价； （2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？ 24．节能环保的油电混合动力汽车，既可用油做动力行驶，也可用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元. （1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？ （2）甲、乙两地的距离是多少千米？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】D