2023年中考数学专项提升复习：不等式与不等式组

2023年中考数学专项提升复习：不等式与不等式组 一、单选题 1．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（　　） A．x≥﹣1 B．x＞1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣3 2．若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 A． B． C． D． 3．下列各式是一元一次不等式的是（　　） A．2x﹣4＞5y+1 B．3＞﹣5 C．4x+1＞0 D．4y+3＜ 4．不等式组 的解集在数轴上表示为（　　） A．A B．B C．C D．D 5．已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（　　） A． B． C． D． 6．已知不等式组 的解集为 ，则 的取值范围（　　） A． B． C． D． 7．已知m＜n，则下列不等式中错误的是（　　） A．3m＜3n B．m+1＜n+1 C．m﹣n＜0 D．﹣m＜﹣n 8．已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是（　　） A． B． C． 且 D． 且 9．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若m＞n，则下列各式正确的是（　　） A．m+4＜n+4 B．6m＜6n C．﹣5m＜﹣5n D．3m﹣1＜3n﹣1 11．若 ，则下列等式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 12．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是 　 　． 14．若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，则a的值为 　 　． 15．小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩x满足的条件是　 　 16．不等式组的解为　 　. 17．若关于x的不等式组的解集为x>a，则字母a的取值范围是　 　． 18．不等式组的整数解是　 　 三、综合题 19．儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算．某种药品，体重10kg的儿童，每次正常服用量为100mg；体重15kg的儿童，每次正常服用量为125mg；体重在5~50kg范围内时，每次正常服用量y（mg）是儿童体重x（kg）的一次函数。 （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用量略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大伤害．若该药品的一种包装规格为300mg/袋，则体重至少是多少千克的儿童生病时才可以一次服用一袋药？ 20．我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”．其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”． （1）不等式　 　的“云不等式”．（填“是”或“不是”） （2）若关于x的不等式是的“云不等式”，求m的取值范围． 21．北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆.某超市为了满足广大航天爱好者需求，销售每件进价分别为80元和60元的A，B两种型号的运载火箭模型，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 4件 5件 955元 第二周 2件 6件 810元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进价） （1）求A，B两种型号运载火箭模型的销售单价； （2）若超市准备用不超过1400元的金额再采购这两种型号的运载火箭模型共20件，求A种型号的运载火箭模型最多能采购多少件？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这20件运载火箭模型能否实现利润为700元的目标？请说明理由. 22．如图，在 ABC中，AE是角平分线，D是AB上的点，AE，CD相交于点F （1）若∠ACB=∠CDB=90°，求证：∠CFE=∠CEF． （2）若∠ACB=∠CDB=m°（0°<m<180°），是否存在m，使得∠CEF小于∠CFE，若存在，请求出m的范围，若不存在，请说明理由． 23．为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书．若同时购进种图书8本和种图书5本，共需301元；若同时购进种图书4本和种图书3本，共需163元． （1）求、两种图书的单价各是多少元？ （2）若学校计划购买这两种图书共60本，要求每种都要购买，且种图书的数量少于种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过1420元，请问学校共有哪几种购买方案？ 24．疫情期间，