2023年中考数学专项提升复习：二元一次方程组

2023年中考数学专项提升复习：二元一次方程组 一、单选题 1．已知x、y是实数， ，则2x-y的值是（　　） A．6 B．-6 C．-1 D．0 2．买1根油条和3个大饼共7元，买3根油条和1个大饼共5元．下列说法中正确的是（　　） A．买1根油条和1个大饼共2.5元 B．2根油条比1个大饼便宜 C．买2根油条和4个大饼共9元 D．买5根油条和7个大饼共19元 3．学校篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，要求这两种球的个数．若设篮球有x个，排球有y个，则根据题意，得到的方程组是（　　） A． B． C． D． 4．若x、y满足，则代数式的值为（　　） A． B．25 C．7 D． 5．若关于 的方程组 无解，则 的值为（ ） A．－6 B．6 C．9 D．30 6．已知关于x，y的方程组 给出下列结论： ① 是方程组的解；②无论 取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③a=1时，方程组的解也是方程 的解；④x，y都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒.现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，则下列方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 8．某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组（　　） A． B． C． D． 9．已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少文钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，列得方程组为（　　） A． B． C． D． 11．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 个，小房间有 个.下列方程正确的是(　　) A． B． C． D． 12．学校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．对于有理数 ，定义新运算： * ；其中 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 ， ，则 的值是 　 　 . 14．二元一次方程组 的解是　 　． 15．21年4月4日，双语实验学校组织全校师生前往烈士陵园，开展缅怀革命先烈，传承红色精神的主题活动．已知队伍全长450米，以90米/分的速度匀速前进．王平同学要从排尾到排头取东西，并立即返回排尾，且速度为180米/分．则他往返共需　 　分钟． 16．若 ，则 　 　. 17．在△ABC中， +|tanB﹣ |＝0，则△ABC是　 　三角形． 18．已知 +|b﹣1|=0，则a+1=　 　． 三、综合题 19．求值 （1）已知与互为相反数，求的值； （2）已知与互为相反数，求2a﹣3b的平方根． 20．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？” 根据以上译文，提出以下两个问题： （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？ （2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能. 21．随着第24届北京冬奥会和冬残奥会的顺利召开，“冰墩墩”和“雪容融”成为了大家竞相追捧的吉祥物，某商家迅速抓住这一商机，购进了一批“冰墩墩”和“雪容融”小挂件，已知2个“冰墩墩”和1个“雪容融”小挂件共需26元，4个“冰墩墩”和3个“雪容融”小挂件共需62元． （1）“冰墩墩”和“雪容融”小挂件单价各是多少元？ （2）如果这一商家准备再购进相同的“冰墩墩”和“雪容融”小挂件共100个，且“雪容融”的数量不少于“冰墩墩”数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 22．为了响应“足球进校园”的目标，光明中学准备购买一批足球，若购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元，购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需410元． （1）购买一个A品牌足球、一个B品牌足球各需多