2023年中考数学专项提升复习：反比例函数

2023年中考数学专项提升复习：反比例函数 一、单选题 1． 若反比例函数（k≠0）的图象经过点（2，k－n2－2），则k的取值范围为（　　）. A．k≤－2 B．k≤－4 C．k≥2 D．k≥4 2．二次函数 的图象如图所示，反比例函数 与正比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，BE∥AC，AE∥OB．函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点E．若点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，2），则k的值为（　　） A．3 B．4 C．4.5 D．6 4．若点A（x1，2）、B（x2，5）都在反比例函数y＝ 的图象上，则一定正确是（　　） A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1 5．在反比例函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝m x2＋m x的图象大致是下图中的（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝ 的图象在第一象限相交于点C.若AB＝BC，△AOB的面积为3，则k的值为（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 7．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝ （k＜0）的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y1＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y2 8．一次函数 和反比例函数 在同一直角坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 9．如图，直线 与双曲线 交于点A，将直线 向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若 ，则k的值为（　　） A． B．-7 C． D． 10．如图，在反比例函数的图象上有点，它们的纵坐标依次为6，2，1，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段．图中阴影部分的面积记为．若，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图，已知A，B是反比例函数y= （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 12．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，则△COD的面积为（　　） A．12 B．20 C．24 D．40 二、填空题 13．若关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是　 　 ①方程 是倍根方程； ②若 是倍根方程，则 或 ； ③若点 在双曲线 的图象上，则关于x的方程 是倍根方程 14．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴上，反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象经过直角顶点C.若OA＝7，OB＝3，则k的值为 　 　. 15．如图，A是双曲线（）上的一点，M是线段上的点，，过点M作x轴的垂线，垂足为B，交双曲线于点C，则的面积是　 　． 16．如图，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D在x轴的正半轴上OD=0A，过点D作CD⊥x轴交直线AB于点C，若反比例函数y= (k≠0)的图象经过点C，则k的值为　 　 。 17．如图，直线y＝ax+b（a≠0）与x轴交于点B，与y轴交于点A，与双曲线y＝ （k≠0）交于点C，若AB＝BC，△AOC的面积为4，则k的值是　 　． 18．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝ （x＞0）与y＝ （x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为 　 　. 三、综合题 19．一次函数y = x + b和反比例函数 （k≠0）交于点A（a，1）和点B. （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； 20．如图，在平面直角坐标系中， 四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A(-6，3)，AB=2，AD=4。 （1）填空：点B的坐标是　 　；点D的坐标是　 　； （2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y= (x>0) 的图象上， 得矩形A'B'C'D'。求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析