2023年中考数学专项提升复习：方程不等式

2023年中考数学专项提升复习：方程不等式 一、单选题 1．解一元一次方程 时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程组的解为的是（　　） A． B． C． D． 3．关于x的方程（m﹣2）x2+2mx+m+3＝0有实根，则m的取值范围是（　　） A．m≠2 B．m≤6且m≠2 C．m＜6 D．m≤6 4．如图，学校种植园是长32米，宽20米的距离．为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，使种植面积为600平方米．若设小道的宽为米，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于 、 的方程组 ，给出下列结论：① 是方程组的解；②无论 取何值， ， 的值都不可能互为相反数；③当 时，方程组的解也是方程 的解；④ ， 的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若关于x的一元二次方程 的一个根是3，则 的值是（　　）． A．－2 B．2 C．－3 D．3 7．某城市2018年底已有绿化面积500公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率逐年增加，到2020年底增加到605公顷．若按照这样的绿化速度，则该市2021年底绿化面积能达到（　　） A．657.5公顷 B．665.5公顷 C．673.5公顷 D．681.5公顷 8．下列方程变形正确的是（　　） A．方程 未知数系数化为1，得 B．方程 去括号，得 C．方程 去分母，得 D．方程 可化成 9．关于x的方程k2x2＋(2k-1)x+1 =0有实数根，则下列结论正确的是（　　） A．当k= 时，方程的两根互为相反数 B．当k=0时，方程的根是x=-1 C．若方程有实数根，则k≠0且k≤ D．若方程有实数根，则k≤ 10．某同学借了一本书，共140页，要在一周内读完．当他读了这本书的半时，发现平均每天要多读21页才能刚好在借期内读完，他读这本书的前一半时，平均每天读多少页？设他读这本书的前一半时，平均每天读页，则下列方程中正确的是 A． B． C． D． 11．下列运用等式的性质，变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．已经x，y为实数，且，则x+y的值为（　　）． A．-2 B．-8 C．2 D．8 二、填空题 13．已知a、b满足 ，则 　 　． 14．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是　 　 15．写出一个解为 的二元一次方程组　 　. 16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为　 　. 17．若x，y为实数，且满足 ，则 A(x，y)在第　 　象限 18．小王与小李约定下午3点在学校门口见面，为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟.如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等　 　分钟（正确时间） 三、综合题 19．教科书中这样写道：“我们把多项式 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值，最小值等．例如：分解因式 ；例如求代数式 的最小值． ．可知当 时， 有最小值，最小值是 ，根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式： 　 　； （2）已知a+b=6，ab=4，求：①a2+b2；②a4+b4； （3）当 为何值时，多项式 有最小值，并求出这个最小值． 20．阅读材料，并回答问题： 小明在学习一元二次方程时，解方程 的过程如下： 解： ． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 问题： （1）上述过程中，从第　 　步开始出现了错误（填序号）； （2）发生错误的原因是：　 　； （3）在下面的空白处，写出正确的解答过程． 21．如图，小明将一张正方形卡纸剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下