2023年中考数学专项提升复习：四边形的综合题

2023年中考数学专项提升复习：四边形的综合题 一、单选题 1．如图在 的正方形网格中， AB，AC是经过格点的线段，如果能找到这样的格点M，使得S△ACM=S△ABM，这样的点M的个数是 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（　　） A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2 3．如图，在△ 中， ，点 是斜边 的中点，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是(　　) A．1＜BO＜11 B．2＜BO＜22 C．10＜BO＜12 D．5＜BO＜6 5．如图， （　　）． A．180° B．270° C．360° D．540° 6．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　） A．矩形 B．平行四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 7．如图，两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（　　） A．36 B．27 C．18 D．9 8．如图， ，其中 ， ， ，M为BC中点，EF过点M交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，则下列结论错误的是（　　）． A．四边形BECF为平行四边形 B．当 时，四边形BECF为矩形 C．当 时，四边形BECF为菱形 D．四边形BECF不可能为正方形 9．如图，在矩形 中， ，点 分别在 上，则 的最小值是（　　） A． B． C． D． 10．在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B为（　　） A．70° B．80° C．120° D．130 11．如图的 中， ，且 为 上一点.今打算在 上找一点 ，在 上找一点 ，使得 与 全等，以下是甲、乙两人的作法： （甲）连接 ，作 的中垂线分别交 、 于 点、 点，则 、 两点即为所求 （乙）过 作与 平行的直线交 于 点，过 作与 平行的直线交 于 点，则 、 两点即为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　） A．两人皆正确 B．两人皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 12．下列说法错误的是（　　） A．单项式－ab2c3的系数为－1 B．多项式ab2+b5的次数为5 C．过七边形一个顶点与其他顶点连线可以分成5个三角形 D．用平面截一个正方体，截面的形状不可能是六边形 二、填空题 13．如图，菱形周长为40，对角线，则菱形的面积为　 　. 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝6，D为AB上一动点（不与点A重合），△AED为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任一点，G为EF的中点，则线段CG长的最小值是__． 15．如图，E，F分别是矩形ABCD边AD、BC上的点，且△ABG，△DCH的面积分别为12和18，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．若三角形三边分别为5，12，13，则它最长边上的中线长是　 　． 17．如图，正方形中，，点E在边上，，将沿对折至，延长交边于点G，连接，则　 　． 18．如果一个多边形的每个内角都是150º，那么这个多边形的边数是　 　. 三、综合题 19．如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB. （1）求证：PE=PD； （2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论. 20．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，CF∥AB交ED的延长线于点F，连接AF、CE. （1）求证：四边形BCEF是平行四边形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是菱形. 21．已知：∠AOB． 求作：∠AOB的平分线． 作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； ②分别以点C，D为圆心，OC长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P； ③画射线OP． 射线OP即为所求． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接PC，PD． 由作法可知OC=OD=PC=PD． ∴四边形OCPD是 ▲ ． ∴OP平分∠AOB（　　）（填推理的依据）． 22．如图，在平行四边形中，点O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，判断四边形的形状，并说明理由． 2