2023年中考数学专项提升复习：一次函数图像与坐标轴交点问题

2023年中考数学专项提升复习：一次函数图像与坐标轴交点问题 一、单选题 1．如图，A点坐标为（5，0），直线y = x + b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB， =75°，则b的值为（　　） A．3 B． C．4 D． 2．一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 3．若一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,O为原点,则△AOB的面积是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 4．已知直线y＝(3m+2)x＋2和y＝－3x＋6交于x轴上同一点，m的值为（　　） A．－2 B．2 C．－1 D．0 5．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是(　　) A．函数值随自变量的增大而减小 B．当x＜0时，y＜4 C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象 D．函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4) 6．一次函数 的图象与 轴交于点 ，将一次函数图象绕着点 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与 轴交点横坐标为（　　） A． B．3 C．3或 D．6或 7．如图，点A，B，C在一次函数 的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　） A．1 B．3 C． D． 8．将一次函数的图象向右平移2个单位后与x轴交于点A，点B的坐标是，则线段的长为（　　） A．5 B．7 C．1 D． 9．下列四个选项中，不符合直线y＝x﹣2的性质特征的选项是（　　） A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大 C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，-2） 10．在平面直角坐标系中，平行四边形 的顶点 为坐标原点，点 ， 的坐标分别为 ， ，则平行四边形 的面积为（　　） A． B． C．10 D．随 的变化而变化 11．若直线y＝4x﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则 的面积是（　　） A．2 B．4 C．11 D．5 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点A的坐标为，D是OB的中点，E是OC上的一点，当的周长最小时，点E的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．一次函数的图象如图所示，则化简结果为　 　． 14．一次函数y=ax+b的图象如图，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为　 　． 15．若函数y=mx2 +（m+2）x+ m+1的图象与 x 轴只有一个交点，那么m的值为　 　． 16．如图，已知 ， 是反比例函数 图象上的两点，动点 在x轴正半轴上运动，当 达到最大时，点P的坐标是　 　. 17．一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，4），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k＝　 　. 18．平面直角坐标系中，已知直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，a）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是　 　 三、综合题 19．一次函数y = kx+1（k ≠ 0）的图象过点P（-3，2），与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求k的值及点A、B的坐标； （2）已知点C（-1，0），若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标． 20．如图，已知一次函数的图象经过点和，图象与轴，轴的交点分别为，两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求的面积． 21．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0，1). （1）若函数图象还经过点(－1，3)， ①求这个函数的表达式； ②若点P（a，a＋3）关于x轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求a的值. （2）若函数图象与x轴的交点的横坐标满足2＜＜3，求k的取值范围. 22．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别交于点A，点B． （1）求点A和点B的坐标． （2）若点P在y轴上，且S△AOP= S△AOB，求点P的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 分别在 轴， 轴的正半轴上，且满足 ． （1）求点 的坐标及直线 的解析式； （2）在 轴上是否存在点 ，使以点 为顶点的三角形的面积 ？若存在，请写出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 24．已知一次函数y＝﹣ x+1． （1）在给定的坐标系中画出该函数的图象； （2）点M（﹣1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小． 答案解析部分 1．【答