2023年中考数学专项提升复习：一次函数图像、性质与系数的关系

2023年中考数学专项提升复习：一次函数图像、性质与系数的关系 一、单选题 1．在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．若式子 +（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3． 如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．已知一次函数 的图象与 轴的负半轴相交，且函数值 随自变量 的增大而减小，则下列结论正确的是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 5．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 6．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．在同一坐标系内，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+8x+b 的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．在同一个直角坐标系中，一次函数y=ax+c，与二次函数y=ax2+bx+c图像大致为（　　） A． B． C． D． 9．对于一次函数y=kx+k﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（　　） A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴 D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣2） 10．已知一次函数，y随x的增大而增大，则a的值可以是（　　） A． B． C．0 D． 11．已知正比例函数 的函数值随的增大而增大，则一次函数 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．在同一直角坐标系中，函数 与 （ab≠0）的图象大致如图（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知函数 y = (k - 1)x -1，若 y 随 x 的增大而减小，则k 的取值范围为　 　; 14．一次函数y=mx+n的图象经过一、三、四象限，则化简 所得的结果　 　． 15．若点M(k-1，k+1)关于y轴的对称点在第四象限．内，则一次函数y=(k-1)x+k的图象不经过第　 　象限． 16．若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的取值范围分别是　 　和　 　． 17．若一次函数y=（a+3）x+a﹣3不经过第二象限，则a的取值范围是　 　． 18．点和是直线上的两点，且，则与的大小关系是　 　． 三、综合题 19．已知一次函数 ． （1）k为何值时，图象经过原点？ （2）将该一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数图象经过点(2，9)，求平移后的函数的解析式． 20．已知一次函数 . （1）若这个函数的图象经过原点，求a的值. （2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围. 21．已知一次函数的图象不经过第三象限，且m为正整数． （1）求m的值； （2）当时，求x的取值范围． 22．已知函数y=（2n-8）x-n-3 （1）若函数图象经过原点，求n的值 （2）若这个函数是一次函数，且图像经过二、三、四象限，求n的正整数值 23．已知一次函数y=(1-2m)x+m+1(m≠ )，函数值y随自变量x值的增大而减小． （1）求m的取值范围； （2）在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图象与x轴的交点M位于x轴的正半轴还是负半轴？请简述理由． 24．已知一次函数y＝(6＋3m)x＋n－4. （1）当m，n为何值时，函数的图象过原点？ （2）当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】A 12．【答案】B 13．【答案】k<1． 14．【答案】m-2n 15．【答案】一 16．【答案】k＜0；b＜0 17．【答案】﹣3＜a≤3 18．【答案】 19．【答案】（1）解： 一次函数 的图象经过原点， ， 解得 ； （2）解：一次函数 向上平移5个单位长度后得到的函数解析式为 ， 该图象经过点 ， ， 解得 ， 平移后的函数的解析式为 ． 20．【答案】（1）解：由题意得， ，∴ . （2）解：由题意得 解得 ， ∴a的取值范围是 . 2