2023年中考数学专项提升复习：圆的综合题

2023年中考数学专项提升复习：圆的综合题 一、单选题 1．下列条件，可以画出圆的是(　　) A．已知圆心 B．已知半径 C．已知不在同一直线上的三点 D．已知直径 2．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（　　） ​ A．80° B．50° C．40° D．20° 3．三角形的外心具有的性质是（　　) A．到三边的距离相等 B．到三个顶点的距离相等 C．外心在三角形外 D．外心在三角形内 4．如图，AB是 的切线， B 为切点，连接AO交 于点C，延长AO交 于点 D，连接BD.若 ，且 ，则AB的长度是（　　） A．3 B．4 C． D． 5．如图，在圆 中，半径 ，弦 ，点 是劣弧 上的一个动点，连接 ，作 ，垂足为 ．在点 移动的过程中，线段 的最小值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（　　） A．4cm2 B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2 D．以上都不对 7．已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，D为CB延长线上一点，∠AOC=130°，则∠ABD的度数为（　　） A．40° B．50° C．65° D．100° 8．如图， 的直径 的长为 ，弦 长为 ， 的平分线交 于 ，则 长为（　　） A．7 B．7 C．8 D．9 9．如图， 是 的直径，弦 于点M， ， ，则 的长为（　　） A．4 B．5 C．8 D．16 10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=80°，则∠ADC的度数是（　　） A．60° B．80° C．90° D．100° 11．如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为(　　) A．2 cm B． cm C． D． 12．抢凳子是小时候常玩的游戏，人围成圈将凳子放在中间，主持人开始敲鼓，此时人围着凳子按同一方向转圈.当敲击声停止时，就要抢坐在凳子上，因为凳子数量少于玩游戏的总人数，未抢坐到凳子上的玩家淘汰下场.现在甲、乙、丙3位同学准备玩抢凳子的游戏，谁先抢坐到凳子上谁获胜.如图，三人已站定，主持人要在他们中间放一个凳子，为使游戏公平，凳子应放在图中三角形的 （　　） A．三条高的交点 B．重心 C．内心 D．外心 二、填空题 13．如图，△ABC接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝24，AH＝18，⊙O的半径OC＝13，则AB＝　 　. 14．如图，AB是半圆O的直径，AB=10，弦AC长为8，点D是弧BC上一个动点，连接AD，作CP⊥AD，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是　 　． 15．颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是　 　米． 16．如图，正五边形 内接于 ， 为 上一点，连接 ，则 的度数为　 　. 17．如图.边长为2 的等边△ABC内接于圆O.D为弧BC上一点、过点B作BE⊥OD于点E，当点D从B点沿弧BC运动到点C时.点E经过的路径长为　 　（结果保留π）. 18．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论中：①AO＝BC；②AO＝2CO；③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点；④以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.正确的序号是　 　. 三、综合题 19．如图，已知BC⊥AC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且 = ． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若AD=12，AM=MC，求 的值． 20．如图，AB是 的直径，四边形ABCD内接于 ，OD交AC于点E，AD=CD. （1）求证： ； （2）若 ， ，求BC的长. 21．如图，AB是 直径，点C是 上一点，过点C作 的切线CG，过点B作CG的垂线，垂足为点D，交 于点E，连接CB． （1）求证：CB平分∠ABD； （2）若 ，BC＝5，求CE长． 22．已知：如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，且CD与⊙O相切． （1）求证：BC与⊙O相切； （2）求阴影部分面积． 23．已知⊙O和⊙O上的一点A． （1）作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH； （2）在（1）题的作图中，如果点E在弧AD上，求证：DE是