2023年中考数学专项提升复习：一次函数

2023年中考数学专项提升复习：一次函数 一、单选题 1．下列函数中，当 时，y随x的增大而减小的是（ ） A．y=x B．y=2x-1 C． D． 2．函数 的图象经过点P（－1，3），则 的值为（　　） A．3 B．－3 C． D．－ 3．在平面直角坐标系中，将函数 的图象向左平移 个单位长度，则平移后的图象与 轴的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线y=-x+b与x、y轴分别交于点A、B，与直线y=kx（k＞0）交于点G，分别过点A、B作直线y=kx的垂线，垂足分别为D、E，若OA=10、OD=6，则DE的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．无论m取任何实数，抛物线y＝ax2+2max+am2+m（a≠0）的顶点都（　　） A．在y＝x直线上 B．在y＝﹣x直线上 C．在x轴上 D．在y轴上 6．已知直线y=-3x+b经过点A（1，y1）和点B（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 7．直线 不经过的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．函数y＝kx﹣1与y＝﹣ 在同一坐标系中的大致图象可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，两条直线分别为y＝2x，y＝kx，且点A在直线y＝2x上，点B在直线y＝kx上，AB∥x轴，AD⊥x轴，BC⊥x轴垂足分别为D和C，若四边形ABCD为正方形时，则k＝（　　） A． B． C． D．2 10．已知函数 和 ,当时 , 的取值范围是(　　) A． B． C． D． 11． 两地相距 ，甲、乙俩分别从 两地沿同一条公路相向而行.他们离A地的距离 与时间 的函数关系如图.则甲出发到相遇的时间为（　　） A． B． C． D． 12．在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第　 　象限． 14．已知函数y=是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是　 　 15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x-1的的图象经过 两点，若 ，则 　 　 (填“>”“<”或“=”) 16．如图，在平面直角坐标系中，直线 与反比例函数 在第二象限内的图象相交于点 ，将直线 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点 ，与 轴交于点 ，且 的面积为3，则直线 的关系式为：　 　 17．点A为直线y=-2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为　 　． 18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b均为常数）与正比例函数y＝﹣ x的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞﹣ x的解集为　 　. 三、综合题 19．习近平总书记说：“人民群众多读书我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来。”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需元；购进6本A类图书和2本B类图书共需元． （1）A，B两类图书每本的进价各是多少元？ （2）该书店计划用元全部购进．两类图书，设购进A类x本，B类y本． ①求y关于x的关系式； ②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？ 20．如图，一次函数图象经过点 ，与 轴交于点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ， 点的横坐标是 . （1）请直接写出点 的坐标( ，　 　)； （2）求该一次函数的解析式; （3）求 的面积. 21．甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示． （1）求乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系式；并在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数图象； （2）若甲比乙晚5min到达B地，求乙整个行程所用的时间． 22．某移动公司设了两类通讯业务，类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费，然后每通话分钟，付0.4元，类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月通讯分