精品解析： 福建省龙岩市上杭县西北片区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

上杭县2022－－2023学年第二学期半期片区联考 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（每小题4分，共10小题40分） 1. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 4，4，5 C. 6，8，11 D. 7，24，25 3. 关于四边形ABCD： ①两组对边分别相等； ②一组对边平行且相等； ③一组对边平行且另一组对边相等； ④两条对角线相等．以上四种条件中， 可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）． A. ①②③④ B. ①③④ C. ①② D. ③④ 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 6. 已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则RtABC的面积是（　　） A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2 7. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为（ ） A. B. 0.8 C. D. 8. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ） A 12 B. 24 C. 12 D. 16 9. 如图，在菱形ABCD中，，点E，F分别在边AB，BC上，，周长为，则AD的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形中，对角线交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后折痕分别交于点，连接，给出下列结论，其中正确的个数有（ ）． ①； ② ③四边形是菱形； ④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 二次根式有意义的条件是______ 12. “矩形的对角线相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）． 13. 对于任意不相等的两个数，，定义一种运算如下：，如．那么___________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则点C的坐标是_____． 15. 如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上的一动点，则的最小值为______． 16. 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在矩形内一点处，当为直角三角形时，的长为__________． 三、解答题（9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简在求值： ，其中 19. 甲、乙两船同时从港口出发，甲船以6海里/时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行．2小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若、两地相距20海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 20. 如图，在平行四边形中，、对角线上两点，且满足，连接、、、．求证：四边形为平行四边形． 21. 如图，正方形中，是上的一点，连接，过点作，垂足为点，延长交于点，连接. （1）求证：. （2）若正方形边长是5，，求的长. 22. 在由6个大小相同的小正方形组成的方格中： （1）如图（1），A，B，C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由； （2）如图（2），连接三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）． 23. 如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论. 24. 如图，将一张矩形的纸片沿向上折叠，顶点C落在点E处，交于F． （1）求证：是等腰三角形； （2）过D作交于G，连接，交于O． ①判断四边形的形状； ②若，，求长． 25. 如图，在正方形中，E是边上的一动点，点F在边的延长线上，且，连接、． （1）求证； （2）连接，取中点，连接并延长交于，连接． ①依题意，补全图形： ②求证； ③若，用等式表示线段、与之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上杭县2022－－2023学年第二学期半期片区联考 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（每小题4分，共10小题40分） 1. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A. B.