精品解析：河南省开封市龙亭区立洋外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年河南省开封市龙亭区立洋外国语学校七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列图中∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道．这种铺设方法蕴含的数学原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点可以作无数条直线 D. 垂线段最短 3. 2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是(　　) A. B. C. D. 4. 如图所示，点O在直线上，已知，，则的度数为（　　） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 5. 如图，下列条件中不能判定的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如果一个数平方等于，则的值是（　　） A. B. C. 或 D. 8. 点到轴的距离是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方形，并且猴山的坐标是，则图中熊猫馆的位置用坐标表示为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（ ） A B. C. D. 二．填空题（共5小题） 11. 如图，，直线交于点E，交于点F，若，则_________． 12. 平面直角坐标系中，将点向上平移______个单位后得到点 13. 已知，那么的值为___________． 14. 设n为正整数，且，则n的值为______． 15. 对于平面直角坐标系中的任意两点定义一种新的运算“*”；．若在第一象限，在第二象限，则在第_____象限． 三．解答题（共8小题） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 如图是莉莉绘制的某公园一角平面简图的一部分，已知卫生间的坐标为，凉亭的坐标为． （1）根据上述坐标，建立平面直角坐标系，并写出保安室的坐标； （2）已知便利店的坐标为，请在图中标出便利店的位置． 18. 如图，已知，，要证，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据： （已知） ______=______（__________）， （已知）， （_____________）， _________________（__________）， （__________）． 19. 已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为－3． （1）求a、b的值： （2）求的平方根． 20. 如图，把方格纸中△ABC平移，使点D平移到点的位置． （1）画出平移后三角形， （2）写出平移后点的坐标， （3）计算△ABC的面积 21. 如图，已知，且平分，试说明． 22. 如图，点F在线段上，点E，G在线段上，． （1）求证：； （2）若于点H，平分，，求∠1的度数． 23. （1）问题发现 如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC． 请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点E作EF∥AB， ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线作法）， ∴EF∥DC（　 　） ∴∠C＝∠CEF．（　 　） ∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理）， ∴∠B+∠C＝　 　（等量代换） 即∠B+∠C＝∠BEC． （2）拓展探究 如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC． （3）解决问题 如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，则∠A＝　 　．（之间写出结论，不用写计算过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省开封市龙亭区立洋外国语学校七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列图中∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对顶角的定义可逐项判断求解． 【详解】解：，和没有公共顶点，不符合对顶角定义，故不是对顶角，不符合题意； ，和符合对顶角定义，故是对顶角，符合题意； ，和，不符合对顶角定义，故不是对顶角，不符合题意； ，和没有公共顶点，不符合对顶角定义，故不是对顶角，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了对顶角的定义即：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶