福建省泉州市石狮市第一中学2022－2023学年七年级下学期期中数学试卷

石狮一中2022-2023学年下学期期中考试卷 七年级数学科，考试时间120分钟，总分150分 命题人：邱婷婷 审题人：杨明清 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分) 1.下列式子：①3>0：②4x+5>0:③x<3;④x2+x:⑤x=-4:⑥x+2>x+1, 其中不等式有() A.3个 B4个 C.5个 D.6个 2.一元一次不等式组化二}≥0的解集为) x<2 A210123 B. 8-2023 C.321023 Da-2-102g 3.若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是() A.3 B.4 C6 D.9 4.一个多边形的每个内角都是108°，·则这个多边形的边数为) A.4 B.5 C.6 D.8 5.在体育公园新铺筑的人行道上，邓师傅正在利用边长相等的正方形和正八边形地砖铺地 面，若每个项点处用a块正方形和b块正八边形正好能铺满地面(a,b为正整数)，则a-b的值 为() 4-1 B.1 C.2 D.4 6.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm,则小长 方形的面积是(·) A.8 cm2 B.10 cm2 C.12 cm2 D.60 cm2 7.关于x的不等式组xmS9” 3x-1>2(x-1)无解，那么m的取值范围为) A.m≤-1 B.m<-1 C.-1<m≤0 D.-1≤m<0 8.如下图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE,点D是AC 的中点，设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,SAADF,S△aEF 且S△Aac=12,则SAADF-S△BEP=() A.1 B.2 C.3 D.4 第1页，共4页 9. 已知关于x的不等式培<6的解也是不等式>号-1的解，则a的取值范围是(） A.a2-品 B.a>-品 C.-sa<o I D,以上都不正确 10.如图，在△ABC中，BD、B6分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD 于G,交BC于H,下列结论：①LDBE=∠F,②2LBEF=∠BAF+LC: ③∠F=BAC-∠C:⊙LBGH=LABB+LC,其中正确的是() A.①②③ B.①②④C①③④ D①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.一个六边形的外角和为 12.a与2的差大于-1，用不等式表示为 13.我国古代数学著作孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则列出的方程组为 D 14.如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和LACF的平分 线交于点E,则∠AEC= (x+6<2+3x 15.若关于x的不等式组 G>x “有且只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 I6.如图，四边形ABCD是长方形，延长DA到点E,使AE=DA, 连接EB,点F是CD的中点，连接ER,BR,得到△EFB;点F是 CF的中点，连接EF,B5,得到△EFB:,点E是CF的中点，连 接EF,，BF,得到△EFB;;按照此规律继续进行下去，若长方 形ABCD的面积等于2，则△EFB的面积为_·（用含匠整数n F 的式子表示) 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分) 17.（8.0分)解下列方程（组） (1)4x+3=2(x-1)+1 ®7， 18.（10.0分)解下列不等式（组）： 3x+6≥5(x-2) (1)3(4x+2)>4(2x-1) 3 第2页，共4页 2 四、解答题（本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本小题8.0分) 如图，已知△ABC. (I)求作BC边上高AD,交BC于点D, (2)求作LBAC的平分线AE,交BC于点E. (3)若∠B=35°，∠C=65°，求LDAB的度数. 20.(本小题8.0分) 在解关于x)的方程组侣十7二日时，老师告诉同学们正确的解是化=3】 =-2:小明由于看错了 系数，因而得到的解为二2子，试求a+b+c尚值 21..(本小题8.0分) 如图；在△ABC中，∠ABC=65°，∠C=35°，AD是△ABC的角 平分线， (1)求LADC的度数； (2)过点B作BE⊥AD于点B,BE的延长线交AC于点F求LAFE的度数， 22.(本小题8.0分) 已知方程组+y二143 的解满足x,y均为负数. (1)求m的取值范围； (2)在(1)的条件下，若不等式(2m+1)x-2m<1的解为x>1,求m的整数值. 23.(本小题10.0分) “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北 朝时期.某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法杜团，计划为学 生购买甲、乙两种型号“文