精品解析：江苏省连云港市海州区新海初级中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

新海初级中学2022－2023学年度第二学期期中考试九年级数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查市场上冷冻食品的质量情况 B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C. 调查某品牌冰箱的使用寿命 D. 调查人们保护环境的意识 4. 如图所示的工件的主视图是【 】 A. B. C. D. 5. 用a的值说明“若，则”是假命题，a的值可以是（ ） A. 5 B. 0 C. D. 6. 若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为（　　） A B. C. D. 7. 如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（　　） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 8. 某函数的图象如图所示，当时，在该函数图象上可找到n个不同的点，，……，，使得，则n的最大取值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 10. 因式分解：_______． 11. 某粒子的直径约为0.000 000 21米，用科学记数法表示0.000 000 21是_____________． 12. 如图，在中，，，则的度数为_____． 13. 已知关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围______． 14. 如图，小明制作了一个含内接正三角形的圆形标靶，图中的阴影部分是正三角形的内切圆，小明随意向该标靶区域投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为______． 15. 如图，正五边形的边长为4，以顶点A为圆心，长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是______． 16. 如图，是等边三角形，D、E分别为边、上动点，满足，连接，在右侧作等边，若的最小值为2，则的边长为______． 三．解答题（本大题共11小题，共102分．） 17. ； 18. 解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 19. 先化简再求值：，其中． 20. 为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示： 平均数 众数 中位数 方差 八年级 8 7 b 九年级 8 a 8 c （1）请根据图表中的信息，回答下列问题． ①表中的a＝______，b＝______，c＝______； ②现要给成绩突出年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？ （2）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，请通过计算说明哪个年级的获奖率高？ 21. 如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是，转盘乙上的数字分别是（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）. （1）单独转动转盘甲，转盘甲指针指向正数的概率是 . （2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为，转盘乙指针所指的数字记为，请用列表法或树状图法求满足的概率. 22. 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF． （1）求证：CF＝AD； （2）若CA＝CB，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由． 23. 已知：如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，且CD与⊙O相切． （1）求证：BC与⊙O相切； （2）求阴影部分面积． 24. 如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图像与函数y2＝（x＞0）的图像交于A（6，－），B（，n）两点，与y轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F． （1）求y1与y2的解析式； （2）观察图像，直接写出y1＜y2时x的取值范围； （3）连接AD，CD，若△ACD面积为6，则t的值为 ． 25. 为了更好开展劳动教育，某校采购了一批木板供学生组装成课桌和椅子．该校共采购A类木板400块，B类木板500块．已知一张课桌需要2块A类木板和1块B类木板，一把椅子需要1块A类木板和2块B类木板． （1）这批木板可以组装成多少张课桌和多少把