最大公因数（教案）-五年级下册数学人教版

最大公因数 教案 教学内容 义务教育教科书《数学》（人教版）五年级下册教材60页例1、例2、“做一做”及63页第1—4题。 教学目标 1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 2、会正确找出两个数的公因数和最大公因数。 重点难点 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。 教学难点：会正确找出两个数的公因数和最大公因数。 学情分析 《最大公因数》，这是人教版义务教育教科书数学五年级下册第四单元60-61页的内容。这部分教材是建立在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点的基础上来学习。通过本节课学习，为学生以后学习约分和分数四则运算奠定基础。 教学过程 活动1【导入】复习导入 同学们，我们已经学过有关因数的知识，请大家找出下面各数的因数。 课件出示：8的因数有（ ），12的因数有（ ），18的因数有（ ），27的因数有（ ）。 活动2【讲授】探究新知 探究一：公因数和最大公因数的意义 过渡：同学们，您们真棒！找得又对又快，看来你们已经会找一个数的因数了，今天我们要找两个数在一起的因数，难度可是要加大的，有没有信心学好它？（有！）请看： 1、出示例1：（课件出示） 8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？ 说一说：“公有的”“公有的最大”是什么意思？ （学生说） 想一想：怎样找？ 2、学生小组讨论，交流。 汇报：先找8的因数:1，2，4，8；再找12因数：1，2，3，4，6，12；然后找8和12公有的因数：1，2，4；最后看8和12公有的因数中4最大。所以4是8和12公有的最大的因数。 3、用集合图演示 师：刚才我们先找8的因数（同时出示课件），再找12的因数（出示课件），请看（出示课件） 这里填什么？（指到粉色圈）这里呢?这里呢?生汇报：8填到蓝色圈里，3,6,12填到粉色圈里，1,2,4填到黄色圈里。 师总结：就像同学们所说的8和12的公因数是1，2，4； 8和12的最大公因数是4。 再次回到黑板上，刚才我们先找8的因数，再找12的因数，然后找8和12公有的因数，最后看8和12公有的因数中4最大。我们就说两个数公有的因数就叫做它们的公因数，其中最大的一个，就叫做它们的最大公因数（同时板书）这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：最大公因数） 4、独立完成做一做： 教材61页第一题（课件出示） 学生汇报 过渡：同学们做得真好！我们已经理解了公因数和最大公因数的意义，能不能求两个数的最大公因数呢？（能！）请看 探究二：求两个数最大公因数的方法 1、课件出示：例2：怎样求18和27的最大公因数？要求：①请大家自学教材60页，找出18和27的最大公因数。 ②把你的方法和小组成员交流一下。 2、班级展示：（略） 3、师总结提升 ： 1、先分别找出两个数的因数，再从中找出公因数，最后找出最大的一个。 2、先找出两个数中较小数的因数，再从中圈出另一个数的因数，最后看哪一个因数最大。 想一想： 1、先找18的因数好一些，还是先找27的因数好一些？（针对第二种） 一般情况下先找较小数的因数好一些。 2、公因数和最大公因数有什么关系？(针对第一种) 两个数的公因数是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。 师过渡：其实找最大公因数的方法较多，教材61页告诉我们，还可以通过分解质因数或者短除法帮我们找最大公因数。课余时间可以自学。 活动3【活动】巩固练习 1、找出下面每组数的最大公因数（分组做） 6和9 15和12 42和54 30和45 99和36 先独立做再抽生汇报 想一想，下面每组数的最大公因数是多少呢？（不动笔，只动脑） 4和8　　12和36　　　1和7　　　8和9 ，学生讨论交流汇报 问：从这组数中你发现了什么？汇报后师小结：（1）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1；（2）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（课件出示） 2、你能很快找出这些书的最大公因数吗？ 5和9 34和17 16和48 15和16 13和78 活动4【活动】课堂总结 今天我们学习了什么内容？有哪些收获？ 活动5【练习】课堂作业 （课件出示）独立完成P63页第三题，学生汇报 活动6【活动】板书设计 课后练习 1.填空。 （1）10和5的公因数有_______________________________________________。 （2）14呵9的公因数有_______________________________________________。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8