4.1 因式分解同步练习2021-2022学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 4.1 因式分解 一、选择题（共8小题） 1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(　　) A.(3-x)(3＋x)=9-x2 B.(y＋1)(y-3)=-(3-y)(y＋1) C.4yz-2y2z＋z=2y(2z-yz)＋z D.-8x2＋8x-2=-2(2x-1)2 2．下列式子中，是因式分解的（    ） A． B． C． D． 3．将下列多项式因式分解，结果中不含有x+3因式的是（　　） A．x2﹣9 B．x2+3x C．x2﹣6x+9 D．x2+6x+9 4．对于下列两个自左向右的变形：甲：，乙：其中说法正确的是（    ） A．甲、乙均为因式分解 B．甲、乙均不是因式分解 C．甲是因式分解，乙是整式乘法 D．甲是整式乘法，乙是因式分解 5. 在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是 A. B. C. D. 6. 如果用 ， 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字后，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能 A. 被 整除 B. 被 整除 C. 被 整除 D. 被 整除 7. 下列分解因式正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 1．已知实数m，n满足n＝km+3，（m2﹣2m+5）（n2﹣4n+8）＝16，则k＝　 　． 2 在 中，从左向右的变形是  ，从右向左的变形是  ． 3 因式分解的主要方法有：  ； 4. 我们知道：，反过来则有 ，前一个式子是整式乘法，后一个式子是多项式的因式分解．请你根据上述结论计算：  ． 5.关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是_____. 三、解答题（共7小题） 1 在“整式乘法与因式分解”这一章的学习过程中，我们常采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．例如，利用图中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），可以用来解释完全平方公式：． 请你解答下面的问题： (1)利用图1中的三种卡片若干张拼成图，可以解释等式：_____________； (2)利用图1中三种卡片若干张拼出一个面积为的长方形ABCD，请你分析这个长方形的长和宽． 2.若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值. 3. 已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？ 4. 分解因式(x2+5x+3)(x2+5x﹣23)+k=(x2+5x﹣10)2后，求k的值． 5. 如果 ，求 ，， 的值． 6. 可以被 和 之间某两个数整除，求这两个数． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $