4.1 因式分解 同步练习2022- 2023学年北师大版八年级数学下册

4.1 因式分解 同步练习 北师大版数学八年级下册 一、选择题 1．下列多项式，能用平方差公式分解的是（　　） A．﹣x2+4y2 B．9x2+4y2 C．x2+（﹣2y）2 D．﹣x2﹣4y2 2．若多项式x2+bx+c因式分解的结果为（x﹣2）（x+3），则b+c的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．6 3.下列分解因式错误的是( ) A.3a26-6ab2=3ab(a-2b) B.-6a3+15ab2-9c2=-3a(2m2-5b2+3c2) C.18x2y+14x2y2-2xy=2xy(9x+7xy） D.14abx-8ab2x+6ax =2ax(7b-4b2+3) 4．若正整数x、y满足x2﹣y2＝2019，则这样的数对（x，y）个数是（　　） A．0个 B．1 个 C．2个 D．2019个 5．对于任何整数a，多项式（2a+5）2﹣5都能（　　） A．被3整除 B．被4整除 C．被5整除 D．被a整除 6．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 7．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A．x（a﹣b）＝ax﹣bx B．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2 C．ax+bx+c＝x（a+b）+c D．y2﹣1＝（y+1）（y﹣1） 二、填空题 1．已知实数m，n满足n＝km+3，（m2﹣2m+5）（n2﹣4n+8）＝16，则k＝　 　． 2．利用因式分解计算：11×1022﹣11×982的结果是 　 　． 3．两名同学将同一个二次三项式因式分解，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+9）；乙因看错了常数项而分解成（x﹣2）（x﹣4）　 　，因式分解后的正确结果应该是 　 　． 4．当k＝　 　时，二次三项式x2+kx﹣12分解因式的结果是（x+4）（x﹣3）． 5.关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是_____. 6.当k=______时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是(x﹣4)(x﹣3)． 三 、解答题 1 下列从左到右的变形，哪些是因式分解，哪些不是因式分解? （）； （）； （）； （）． 2.已知x+y=4，x2+y2=14，求x3y-2x2y2+xy3的值. 3、三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？并说明理由． 4、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）探究：上述操作能验证的等式是：　 　；（请选择正确的一个） A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2； B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；C．a2+ab＝a（a+b）． （2）应用：利用所选（1）中等式两边的等量关系，完成下面题目： 若x+4y＝6，x﹣4y＝5，则x2﹣16y2+64的值为　 　 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $