精品解析：2023年浙江省绍兴市嵊州市中考一模数学试题

2023年嵊州市初中毕业生学业水平调测试卷 数学 考生须知： 1.本试题卷共6页，有三个大题，24个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效. 3.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题，本次考试不能使用计算器. 参考公式：抛物线的顶点坐标是. 试卷Ⅰ（选择題，共40分） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年嵊州市政府报告指出，去年全市地区生产总值约为71100000000元，同比增长4.1%.数字71100000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由4个相同的正方体搭成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 有10个杯子，其中一等品6个，二等品1个，其余是三等品．任取一个杯子，是一等品的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 直角三角板与直角三角板如图摆放，其中，，，与相交于点.若，则的大小为（ ） A 75° B. 80° C. 85° D. 90° 7. 小刚从家里出发，以400米/分钟的速度匀速骑车5分钟后就地休息了6分钟，然后以500米/分钟的速度匀速骑回家里掎回家里.表示离家路程，表示骑行时间，下列函数图象能表达这一过程的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，连接，交于点，若，，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知函数，当时，函数的最大值是8，最小值是，则的值可能是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 10 10. 现有书架共4层，每层书本的数量如图所示，小明和小红整理书架上的书本，规定：两人轮流搬动，要求把所有的书本整理到第一层，每人每次可以搬动同一层上任意数量的书本，但是每次只能搬到下方紧邻的一层.小明先搬，在有策略的情况下，为了保证最后一本也是自己搬，小明第一次搬书的方式是（ ） A. 第二层2本 B. 第二层3本 C. 第三层4本 D. 第四层5本 试卷Ⅱ（非选择题，共110分） 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：=_______． 12. 若分式的值为0，则的值是______. 13. 《孙子算经》中有这样一个问题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问绳长多少尺？答：绳长______尺． 14. 如图，在菱形中，，，延长至点，使，现以点为圆心，以为半径画弧，与直线交于点，则的长为______． 15. 如图，直线的图像与反比侧函数的图像交于第一象限的点，与轴交于点，轴于点，平移直线的图像，使其经过点，且与函数的图像交于点，若，则的值为______. 16. 如图.在中，，，，点是边上的动点，过点作，交边于点，是边上一点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好有三个，且，则的值是______. 三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算： （2）解不等式： 18. 2023年5月至10月，绍兴市将举行第十届运动会，除射击比赛安排在绍兴奥体中心射击馆，其他所有比赛都在嵊州举行.为了解学生对绍兴市第十届运动会的熟悉程度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图. 根据图中信息，解答下列问题： （1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数. （2）全校共有1500名学生，请你估计全校学生中“非常了解”与“了解”绍兴市第十届运动会学生共有多少人. 19. 为了增强居民的节水意识，某市规定：每月用水量不超过20立方米时，单价为每立米2.5元，每月用水量超过20立方米时，单价提高.某用户每月支付（元）与用水量（立方米）的函数图像如图所示，根据图像，回答下列问题： （1）求的值？ （2）当每月用水量超过20立方米时，求关于的函数关系式；若该用户预计某个月用水量为35立方米，则这个月的水费需支付多少元？ 20. 清明节是中国传统的节日.在嵊州的一些乡村，每到清明时节还保留着古法锤打手工艾年糕的习俗（如图1），如