2023年九年级中考数学复习题------ 二次函数

中考数学复习题------ 二次函数 一．选择题 1．二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴正半轴交于（1，0），对称轴为直线x＝﹣2．有以下结论：①abc＞0；②；③若点（﹣3，y1），（0，y2），（2，y3）均在函数图象上，则y1＞y2＞y3；④若方程a（x﹣1）（x+5）＝1的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜1＜x2，其中结论正确的是（　　） A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 2．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，已知图象经过点（﹣1，0），其对称轴为直线x＝1．下列结论，其中正确的有（　　） ①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＞0；④若抛物线经过点（﹣3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝n（a≠0）的两根分别为﹣3，5． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3．关于x的一元二次方程有一个根是﹣1，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b，则t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1，直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＝0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．将抛物线y＝2x2﹣4x+5绕其顶点旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣2x2+4x+1 B．y＝﹣2x2+4x﹣2 C．y＝﹣2x2+4x﹣1 D．y＝﹣2x2+4x+5 6．将抛物线y＝﹣x2+2x﹣3先向左平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于A、B两点，顶点是C点，连接AC、BC，则sin∠CAB的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点为B．有下列结论：①2a+b＝0；②9a+3b+c＝0；③若2≤c≤3，则﹣1≤a≤﹣；④关于x的方程ax2+bx+c﹣n+1＝0有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知二次函数y＝﹣2x2+3x+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．下列说法正确的是（　　） ①线段AC的长度为；②抛物线的对称轴为直线x＝；③P是此抛物线的对称轴上的一个动点，当P点坐标为（，）时，|PA﹣PC|的值最大；④若M是x轴上的一个动点，N是此抛物线上的一个动点，如果以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的M点有4个． A．①② B．①②③ C．①②④ D．③④ 9．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）开口向下，过A（﹣1，0），B（m，0）两点，且1＜m＜2．下列四个结论： ①若c＝1，则0＜b＜1； ②若m＝时，则3a+2c＜0； ③若点M（x1，y1），N（x2，y2），在抛物线上，x1＜x2，且x1+x2＞1，则y1＞y2； ④当a≤﹣1时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1必有两个不相等的实数根． ⑤如果m＝，c＝1，那么当0＜x＜2时，直线y＝k与该二次函数有一个公共点，则﹣1＜k＜1． 其中结论正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题 10．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，且经过点（0，2），有下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b≥m（am+b）（m为常数）；④a＜﹣；⑤x＝﹣5和x＝7时函数值相等；⑥若（2，y1），，（﹣2，y3）在该函数图象上，则y3＜y2＜y1，其中错误的结论是 　 　（填序号）． 11．将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为 　 　． 12．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标为A（1，﹣3）与x轴的一个交点为B（4，0），点A和点B均在直线上y2＝mx+n（m≠0）上． ①2a+b＝0； ②抛物线与轴的另一个交点为（﹣4，0）； ③方程ax2+bx+c＝﹣3有两个不相等的实数根； ④a﹣b+c＜4m+n； ⑤不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集为1＜x＜4． 上述五个结论中，其中正确的结论是 　 　填写序号即可． 13．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示