湖北省部分名校2023届高考模拟考试（二）数学试卷

数学试题参考答案第 1页（共 6页） 2023年高考模拟考试（二） 数学试题参考答案 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分． 1．A 2．C 3．D 4．D 5．D 6．B 7．A 8．C 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9．ABC 10．ABD 11．ABD 12．ACD 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13． 33 2 10 14． 2 1 15．2 16． 2 2e  四、解答题：本题共 6小题，共 70分． 17．解： （1） （2） 数学试题参考答案第 2页（共 6页） 18．解： （1） 数学试题参考答案第 3页（共 6页） （2） 19．解： （1） 数学试题参考答案第 4页（共 6页） （2） 20．解： （1） （2） 数学试题参考答案第 5页（共 6页） 21．解： （1） （2） 数学试题参考答案第 6页（共 6页） 22．解： （1） （2） （3） 数学试题第 1页（共 4页） 2023年高考模拟考试（二） 数 学 本试卷共 4页，满分 150分，考试时间 120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．设 、 、 、 、 是均含有 个元素的集合，且 ， ， 记 ， 则 中元素个数的 最小值是 A． B． C． D． 2．设 ，则 的值为 A．2 B．0 C． D．1 3．从正方体的 个顶点和中心中任选 个，则这 个点恰好构成三棱锥的概率为 A． B． C． D． 4．过点 可作三条直线与曲线 相切，则实数 a的取值范围为 A． B． C． D． 5．鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构．图 1是一种鲁班锁 玩具，图 2是其直观图．它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长 均为 2．若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最 小值为 A． B． C． D． 6．已知定义在 上的函数 是奇函数，且满足 ， ，数列 满足 且 ，则 A．-2 B．-3 C．2 D．3 7．已知抛物线 和圆 ，直线 与 依次相 交于 四点（其中 ），则 的值为 A．1 B．2 C． D． 数学试题第 2页（共 4页） 8．设函数 恰有两个极值点，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9．已知函数 ，则 A． 是偶函数 B． 的最小值为－1 C． 在 上有 4个零点 D． 在区间 单调递增 10．如图，在 中， ， 若 为 外接圆的圆心， 且 ， 则 A． B． C． 外接圆的面积为 D． 11．下图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，是唐代金银细作的典范．该 杯主体部分可近似看作双曲线 的右支与直线 ， ， 围成的曲边四边形 ABMN绕 y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主 体部分的上口外直径为 ， 下底外直径为 ， C与坐标轴交于 D，E，则 A．双曲线 C的方程为 B．双曲线 与双曲线 C共渐近线 C．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C有两个交点 D．存在无数个点，使它与 D，E两点的连线的斜率之积为 3 12．已知数列 满足 ， ，前 n项和为 ，则（参考数据： ， ） A． B． ＜666 数学试题第 3页（共 4页） C． D． 是单调递增数列， 是单调递减数列 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13．已知直角三角形 ABC中，直角边 AC=6，点 D是边 AC上一定点，CD=2，点 P是斜边 AB上一动点，CP⊥BD，则△ 面积的最大值为________；线段 长度的最小值 为________． 14．如图，在平面直角坐标系 中，已知曲线 、 、 依 次为 ， ， 的图像，其中 为常数， ，点 是曲线 上位于第一象限的点，过 分 别作 轴、 轴的平行线交曲线 分别于点 、 ，过点 作 轴的平行线交曲线 于点 ，若四边形 为矩 形，则 的值为________． 15．已知函数 ，对任意 ，都有 （ 为常数），且当