上海市延安初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

上海市延安初级中学2022学年第二学期初二年级数学期中考试试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. （k、b是常数） D. 2. 直线截距是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列方程中，有实数根的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，一次函数图像经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，假命题（ ） A. 平行四边形的对边相等； B. 正方形的对角线与一条边的夹角为45度； C. 矩形的对角一定互补； D. 菱形是轴对称图形，对称轴是它的对角线． 6. 在四边形中，O是对角线的交点，下列条件中能判定这个四边形是正方形的是（ ） A. ， B. ，， C. ， D. ，， 二、填空题（每题3分，共36分） 7. 函数中，值随着的值增大而_________．（填“增大”或“减小”） 8. 方程的解是_________． 9. 八边形的内角和是外角和的______倍． 10. 已知方程，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是__________． 11. 如果直线经过第一、三、四象限，那么则的取值范围是__________． 12. 方程组的解是_________． 13. 如果关于x的方程有实数解，那么a的取值范围是__________． 14. 已知直线与直线平行，则k的值等于______． 15. 若一个正方形的一条对角线长为2，则它的周长为___________． 16. 如图，在矩形中，对角线交于点，点E在边上，连接，如果，，那么的度数为__________． 17. 如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形．已知平行四边形是等距四边形，，那么它的面积等于___________． 18. 如图，在边长为2的正方形中，E为边的中点，点Р在边上．如果将沿直线翻折后，点C恰好落在线段上的点Q处．那么的长为___________． 三、解答题（共52分） 19. 解方程：． 20. 解方程组：． 21. 我国手机产业迅速发展，网络建成后，下载完一部大小的电影，使用手机比手机少花190秒．已知使用手机比手机每秒多下载，求使用手机每秒下载多少？ 22. 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案． 甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示． 乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元． （1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）； （2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少． 23. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，点E、F分别是的中点，连接． （1）求证：； （2）延长至点G，使得，连接．如果，求证：四边形是矩形． 24. 如图，在直角坐标平面内，直线经过，且分别与y轴、双曲线交于点B、点． （1）分别求k与m的值； （2）向下平移直线，使得新的直线分别与y轴、双曲线交于点D、点E．如果，求点E的坐标． 25. 如图，点E在菱形的边上（点E不与点B、点C重合），联结交对角线于点F，联结． （1）求证：； （2）当，时， ①如果，求的长； ②如果是直角三角形，求的长． 上海市延安初级中学2022学年第二学期初二年级数学期中考试试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共36分） 【7题答案】 【答案】减小 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##60度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三、解答题（共52分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】使用5G手机每秒下载100MB 【22题答案】 【答案】（1）y=5x+400．（2）乙 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【24题答案】