精品解析：2023年安徽省马鞍山市雨山区中加双语学校中考一模数学试卷

2023年安徽省马鞍山市雨山区中加双语学校中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. 下列各式正确的是（　　） A. ﹣|﹣5|＝5 B. ﹣（﹣5）＝﹣5 C. |﹣5|＝﹣5 D. ﹣（﹣5）＝5 2. 在十四五规划发展中，预计到2025年，安徽省达65000亿，其中65000亿用科学记数法表示为　　 A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 5. 已知x=−1是关于x的方程2x2+ax−5=0的一个根，且点A(−1，y1)，B(−2，y2)都在反比例函数y=的图象上，则y1和y2满足（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD的值是（　　） A. 2 B. C. D. 7. 从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名去参加“喜迎二十大”演讲比赛，则恰好抽到乙、丁两位同学的概率是( ) A. B. C. D. 8. 若函数为常数）的图象与轴有且只有一个交点，那么满足( ) A. 且 B. C. D. 或 9. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且)的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点E是等边三角形△ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED，并绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF．若运动过程中AF的最小值为，则AB的值为（　　） A. 2 B. C. D. 4 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11. 函数的的取值范围是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线交反比例函数的图像于两点，轴于点，的面积为6，则的值为______． 13. 定义新运算“”，规则：，如，．若的两根为，则_____． 14. 如图，中，，D，E分别是边的中点，F为边上一动点，于G，交于H． （1）_____； （2）当和相似时，_____． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15 计算：． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的． （1）画出将先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的． （2）画出将绕点顺时针旋转后得到的． 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. 6月13日是“文化和自然遗产日”，某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进B种纪念品的数量不少于30件，设购进B种纪念品m件，总利润为w元，请写出总利润w（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案． 18. 观察以下等式: 第个等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： ······ 按照以上规律，解决下列问题: （1）第个等式是 （2）写出你猜想第个等式，并证明其正确性. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19. 如图，在中，，以为直径作交于点D．过点D作，垂足为E，延长交于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为5，求线段的长． 20. 如图，一枚运载火箭从地面M处发射，当火箭到达A点时，从位于地面N处的雷达站测得的距离是12km，仰角为；5s后火箭到达B点，此时测得仰角为． （1）求地面雷达站N到发射处M的水平距离； （2）求这枚火箭从A到B的平均速度是多少？（结果保留根号） 六、(本题满分12分) 21. 喜迎中共二十大，为响应党的“文化自信”号召，初二年级开展了汉字听写大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（表示50~60分，表示60~70分，表示70~80分，表示80~90分，表示90~100分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）直接写出的值，___________，并把频数分布直方图补充完整； （2）求扇形圆心角的度数； （3）如果全年级有1500名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀的学生有多少人． 22 如图（1），在中